로또 당첨 확률의 진실? “주눅들지 마!”

희박한 확률보다 실제 당첨번호 ‘통계’로 본 로또

‘8,145,060 분의 1’. 로또복권 1등에 당첨될 확률이다. 45개의 숫자 중 순서에 상관없이 뽑힌 6개의 숫자를 맞힐 산술적 확률로, 이제는 로또를 즐기는 사람이라면 대다수가 알고 있다.

다시 말해, 6개 숫자로 만들어질 수 있는 약 814만 가지 경우의 수 중에서 1등에 당첨되는 숫자 조합은 단 하나뿐이다. 즉 모든 개별적인 조합들이 출현할 확률은 각각 동일하게 ‘814만 분의 1’인 것이다.

물론 모든 공이 균일하게 출현할 때, 매회 각각의 공이 뽑힐 모두 2.22%로 동일할 때 위 확률의 명제는 참이 된다. 그렇다면 모든 공은 과연 균일하게 나오는가? 거꾸로, 모든 공이 균일하게 나오지 않는다면 명제는 거짓인가?

참 또는 거짓을 속단하는 것은 위험하다. 거짓으로 결론짓는 주장은 더욱 그렇다. 산수(算數)의 관점으로 보면 이는 참이 맞기 때문이다. 그러나 통계학의 관점에서 본다면?

국내 대표 로또정보 업체 로또리치(lottorich.co.kr)의 기술연구소 김명진 연구원은 “미래를 예측하는 확률은 이론적 수치에 불과하며, 확률로서 가정된 어떠한 사건이 발생하는 순간 결과는 100%가 된다”면서 “그 결과값들이 수 차례 누적되면 통계가 되며, 이로써 비롯된 수치는 객관적이고 가시적인 정보로서 어떠한 의사결정을 내릴 때 합리적으로 판단할 수 있는 근거가 된다”고 주장한다.

로또 1등 당첨을 진심으로 꿈꾸며 로또를 구매하는 사람 중에 예상 번호 ‘1, 2, 3, 4, 5, 6’과 같은 조합에 단 돈 천원이나마 투자하고자 하는 이가 있을까? 모든 조합이 나올 경우의 수가 똑 같은 확률을 가진다면, ‘5, 10, 15, 20, 25, 30’과 같은 조합을 기피할 수학적 근거는 없다. 그러나 단 한 번도 그러한 조합은 당첨된 적이 없음을 알기에 우리는 그 통계적 근거에 기대어 의식적으로든 무의식적으로든 ‘나오지 않을 숫자’로 인식하는 것이다.

김 연구원은 “미래를 알기 위해서는 과거를 돌아봐야 하며(토머스 베이즈, 영국 수학자), 로또와 관련해 그 과거의 데이터가 겉으로는 불안정하고 불규칙하게 보이지만 그 안에는 나름의 질서과 규칙성을 가지고 있다(앙리 푸앵카레, 프랑스 물리학자)”고 설명하며, “이에 로또리치에서는, 지금까지 누적된 과거 로또당첨번호의 통계에 대한 다양한 이론 및 분석 기법을 바탕으로 자체 개발한 ‘로또1등 예측시스템’을 통해 앞으로 나올 당첨번호를 분석/예측하는 연구 활동을 진행하고 있다”고 밝혔다.

실제로 해당 업체는 지금까지 로또 1등 당첨번호를 총 90차례나 적중하는(2012년 5월 5일 492회 로또 추첨 기준) 등의 기록을 세우며, 명실공히 로또명당으로서의 진가를 발휘하고 있다.

“로또 1등에 당첨되려면 ‘814만 분의 1’의 확률을 뚫어야 하는가?” 하는 물음에 또 다른 접근이 가능하다. 매주 로또 총 판매액은 약 500억여원이다. 1명이 보통 1만원어치(10게임)의 로또를 구매한다고 가정해보면 매주 로또를 구매하는 사람은 약 500만명이 되는 것. 가정한 것과 같이 매주 1만원씩 투자해 로또를 사는 사람에게는 이 같은 계산이 의미 있을 수도 있겠다.

로또리치(lottorich.co.kr) 관계자는 “매주 로또구매자를 약 500만명으로 추산하고, 지난 5월 5일 추첨이 실시된 제 492회 로또 1등(당첨금 약 25억원) 당첨자는 총 5명이었다”면서 “결과적으로 이들은 ‘100만 분의 1’의 확률을 뚫은 주인공이 된 셈이며, 최근 488회 1등은 10명, 486회 1등은 13명이었는데, 같은 논리로라면 이들의 당첨 확률은 ‘50만 분의 1’보다도 높았던 것”이라고 설명했다. 물론 로또이기에 이 역시 낮은 확률이겠으나, 814만 분의 1과 비교한다면 얘기는 달라진다.

이어 “이처럼 많은 사람들이 관심을 가지고 또 그 속에 희망을 품는 만큼 로또에 대해 주장이나 논란도 분분하지만, 확률과 통계는 엄연히 다르다”면서 “중요한 사실은 매주 로또 1등 당첨자는 수명에서 많게는 십수명까지 우리 이웃들 가운데서 탄생하고 있다는 점이며, 이에 많은 이들이 희망을 잃지 않고 로또를 즐길 수 있었으면 좋겠다”고 전했다.

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