우리가 사는 일상생활에는 많은 규칙이 존재하고 있음을 알 수 있는데 수학문제에서도 규칙성을 찾는 많은 문제가 출제되고 있는 것을 볼 수 있다.
최근 서울.경기지역 외국어고는 입학시험에서 수리형 문제를 내지 않고 문제 분석을 통한 규칙성을 찾는 사고력 위주의 추론 문제를 내겠다는 내용의 입시 개선안을 발표했다. 따라서 이에 대한 철저한 대비가 있어야 할 것이다. 규칙성 찾는 문제에서 창의사고력을 기르는 방법은 다음과 같다.
첫째, 규칙성 찾기(추론) 능력을 배양하기 위해서는 교과서에 있는 문제를 풀이과정을 중시하며 풀어봐야 한다. 답만 내는 데 급급하지 말고 풀이과정을 상세히 기술해 가는 연습을 하고, 풀이과정이 옳은지 검산하는 과정을 꼭 거쳐야 한다. 학생들은 문제를 풀어나가는 과정에서 창의사고력을 배양할 수 있는 능력을 기를 수 있을 것이다.
둘째, 직접 조작해 보는 것이 중요하다. 어린 아이들에게 수에 대한 인지능력을 가르칠 때 여러 가지 기구를 가지고 놀이를 통해 규칙성을 스스로 발견할 수 있도록 하는데 이와 같은 조작을 통해 스스로 규칙성을 발견하고 깨우칠 수 있게 하는 것이 창의사고력 발달에 많은 도움을 주는 것임을 알 수 있다.
셋째, 증명 능력을 요구하는 문제를 많이 다뤄야 한다. 규칙성을 찾는 수학문제를 잘 풀려면 조건명제의 증명, '반례'에 의한 증명, 간접증명법, 모순법, 동치명제의 증명법을 사용해 수학적 명제가 참임을 보이는 증명 능력을 요구하는 추론 문제를 많이 풀어본다. 이같은 다양한 추론문제를 풀어보는 게 창의사고력을 기르는 데 많은 도움이 될 것이다.
정성은 명지외고 교사
◆한번 풀어보세요.
1. 스카이콩콩을 타고 점프를 하는 수경이가 처음에 1(m)를 이동하고, 두 번째에 2(m), 세 번째에 4(m), …, n번째에 2 n-1(m)를 이동한다. 수경이가 방향을 잘 선택하여 처음에 점프를 시작했던 자리로 되돌아 올 수 있을지 알아봐라. (단, 1+2+4+…+2 n-1=2 n-1이다.)
2. 카드게임을 좋아하는 남성이는 게임에서 본인이 가지고 있는 5장의 카드에 대해 다음과 같이 말했다.
①5장의 카드는 모두 숫자카드이다.
②네 종류의 카드가 적어도 한 장씩 있다.
③카드에 쓰인 모든 짝수의 합과 홀수의 합이 같다.
④스페이드 카드에 쓰인 수의 합은 14이고, 빨간카드에 쓰인 수의 합은 10이다.
⑤가장 작은 수가 쓰인 카드는 하트이다.
남성이가 가지고 있는 5장의 카드를 구하여라.
◆중앙일보 joins.com의 논술카페 '우리들의 수다(cafe.joins.com/suda)' 게시판(전성은의 창의사고력 기르기)에 문제.답과 함께 풀이 과정을 올려 놓았습니다.
1번 답 : 처음 자리로 올 수 없다.
2번 답 : 2♥, 4♣, 5♠, 8◆, 9♠
