학창 시절 배점이 많고 가장 중요한 과목 중의 하나가 수학이었다. 물론 지금도 수학 성적은 대학입시 당락에 매우 큰 영향력을 미치고 있다. 따라서 많은 학부모가 초등학교 시절부터 자녀들에게 수학 과외나 선행학습을 통해서라도 수학 과목에 대한 자신감을 심어 주려고 한다. 얼마 전 교육 당국이 학생들의 선행학습 금지조치를 발표했지만 우리나라 학부모들의 자녀에 대한 뜨거운 교육열에 비춰 볼 때 선행학습을 사전에 제한하려면 구체적이고도 세심한 준비가 필요할 것이다.
미국·유럽·일본 등 주요 선진국에서도 수학 과목은 매우 중요시된다. 미국의 경우 대학입학 자격시험인 SAT에서 수학 문제의 비중이 크며 이공계 대학원생의 입학에 필요한 시험인 GRE에서도 Math 분야가 중요한 과목으로 꼽힌다.
학창 시절 왜 그리도 수학 과목이 딱딱하고 재미없었으며 시험에 대한 부담만 컸었는지를 필자가 느낀 다음과 같은 7가지의 역설적이고 비판적인 측면을 살펴보자. 독자 여러분도 빙그레 미소 지으며 공감할 것이다.
(1)직접적으로 물으면 될 것을 왜 이리저리 엮어 복잡하고 헷갈리게 만드는지?
(사실 직접 물어도 어차피 어렵고 잘 모르는데.)
(2)도형의 여러 가지 성질을 자세하게 아는 것이 꼭 필요한지? 또한 굳이 증명까지 해야 하는지?(나중에 써먹을 일이 거의 없을 것 같은 데다 증명이란 말만 들어도 달아나고 싶다.)
(3)중학교 시절 골치 아프게 배우는 인수분해는 앞으로 도대체 어디에 쓰일는지?
(나중에 동생이 물으면 가르쳐 주는 용도 정도일까?)
(4)농도가 서로 다른 소금물을 섞었을 때의 농도를 구하라고 하는 이유는 무엇인지?
(심지어 김장할 때도 수학적으로 계산하는 일이 거의 없다.)
(5)시계의 시침과 분침이 겹치거나 90도 각도를 이루는 시각이 뭐 그리 중요한지?
(요즘 휴대전화에서 보는 디지털 시계는 겹칠 일도 없다.)
(6)고등학교 때 배우는 행렬·그래프·지수·로그·수열·극한개념 등의 주제들이 살아가는 동안 실생활에서 한 번이라도 쓰이기는 하는지? (고교 수학을 배운 적이 없는 사람들도 불편 없이 잘 살아가고 있다.)
(7)미분·적분·복소수·벡터 등은 왜 공부하는지? 특히 나중에 공대 계열이 아닌 문과 계열로 진학할 경우 이런 지식들이 도대체 어디에 쓰일 것인지? (수학을 가르치시는 선생님들은 아실 텐데 왜 안 가르쳐 주실까?)
[문제 1]에서는 소금물의 농도=소금의 양/소금물×100임에 착안한다. 또한 혼합된 소금물 가운데 소금의 양=0.1×200＋0.2×300=80이다. 따라서 소금물의 농도=80÷(200＋300)×100=16(%)이 된다.
[문제 2]에서는 원과 정사각형의 변형에서 도형의 변화를 면밀히 살펴보며 일정한 규칙을 찾아내면 된다.
[문제 3]에서는 분침은 1분 동안 6도를 이동하고 시침은 1분 동안 0.5도씩 이동함에 유의해 겹치는 경우를 생각해 보자. 2시라면 이미 시침이 60도를 이동한 상태이므로 60＋0.5x＝6x가 된다. 이것을 풀면 5.5x＝60, x＝120/11. 따라서 2시 10분이 된다.
우리가 수학을 배우고 익혀야 하는 진정한 이유와 또한 보다 효율적으로 수학을 공부할 수 있는 방법론은 다음 회에 고찰하기로 한다.
서울대 사대 수학과·동 대학원 수료, 미국 사우스캐롤라이나대 컴퓨터 공학 석·박사, 인공지능과 신경망 등을 연구해 온 컴퓨터 공학자이자 두뇌 과학자다. 『창의 수학 콘서트』와 컴퓨터공학 관련 10여권의 저서를 출간했다.
