초등학교와 달라지는 중등수학, 어떻게 공부해야 할까?

초등수학 1등이 중등수학 1등으로 올라갈 확률은 얼마나 될까? 초등수학과 중등수학은 얼마나 많은 차이가 있을까?

올림피아드학원 중등부 정광모 실장은 “많은 예비중1 학생들이 중등수학에 대한 막연한 불안감을 갖고 있다”며 “초등수학과 중등수학의 차이점을 올바로 이해하고, 학습목표를 새롭게 한다면 ‘중등수학 1등’의 경쟁력을 가질 수 있을 것”이라고 말했다.

초등수학은 기초적인 수학지식의 습득과 연산이 학습의 주류지만, 중등수학은 초등수학에서 배웠던 내용을 심화하고 세분화하여 논리적으로 서술하는 것에 역점을 두어 진행된다.

각 학년 1학기 과정은 여러 가지 수의 체계를 배우고 방정식, 부등식 등의 식을 만들고 함수를 이해하는 교과 과정으로 구성되어 있다. 2학기 단원은 확률 통계 및 기하학으로 구성되어 주로 도형에 대한 내용을 배우게 된다.

정 실장은 “어찌 보면 초등수학과 별 차이가 없어 보이지만 중등수학은 ‘논리적으로 서술한다’라는 점에서 큰 차이가 있다”며 “중학교 수학시험에서는 서술형 문제가 절반 가량 출제되어 자칫 잘못하면 엄청난 감점을 받을 수 있다”고 덧붙였다. 그렇기 때문에 문제 유형을 암기해 공부하는 것과 빠른 암산에 의한 문제풀이는 서술형 평가를 대비하는 근본적인 방법이 될 수 없다.

초등학교에서 보통 단편적인 교과 지식을 물었다면 중학교에서는 문제를 정확하게 이해하고 어떻게 논리적으로 표현할 것인가를 묻는다. 예를 들어 삼각형 내각의 크기의 합은 180°임을 설명할 때 초등학교에서는 보통 종이로 삼각형을 만든 뒤 ▲세 꼭짓점이 밑변 위의 한 점에서 만나도록 접는 방법 ▲세 꼭짓점을 각각 포함하는 세부분으로 잘라 세 꼭짓점이 한 점에서 일직선을 이루도록 만드는 방법 ▲각도기로 세 각의 크기를 직접 재는 방법 등을 이용한다. 반면 중학교에서는 평행선의 성질을 이용한다.

수학을 힘들어하는 학생들은 크게 세 가지 유형으로 나뉘는데, 첫 번째는 ‘모른다’고 자신있게(?) 말하는 학생들이다. 이 단계의 학생들은 수학에 대한 의지가 없고 단지 시간이 흘러 수업이 끝나기만을 간절히 바라는 유형이다.

이 단계를 벗어나기 위해서는 예습이 필수적이다. 정 실장은 “예습이 없으면 수업의 내용이 전혀 이해되지 않고, 수업이 지루해져 집중을 할 수 없기 때문에 최소한 당일 수업하는 내용의 제목이 무엇인지는 파악하고 수업에 참석하도록 습관을 들여야 한다”고 강조했다.

두 번째 유형은 ‘알아도 못 푸는’ 단계의 학생들이다. 수업에 대한 이해가 빠르고, 수업시간에는 많은 문제를 풀 수 있지만 혼자서는 한 문제도 풀지 못하는 학생이다. 이 단계의 학생들은 수업만 열심히 듣고 숙제를 잘 하지 않는 즉, 문제를 푸는 연습이 많이 되어 있지 않은 학생이다. 정 실장은 “이 유형의 학생들은 문제를 풀 때 풀이과정을 써보는 연습을 통해 표현력을 기를 필요가 있다”고 말했다.

세 번째 유형은 ‘풀어도 틀리는’ 단계의 학생들이다. 수업과 과제에 성실히 임하고 최선을 다하지만 결과가 좋지 못한 학생들로, 가장 안타까운 경우다. 이 단계의 학생들은 자신있게 질문하지 못하는 내성적인 성격의 학생과 오답노트 작성을 소홀히 하는 학생들이다.

정 실장은 “이러한 학생들의 경우에는 풀이과정을 쓰는 습관을 기르고 오답노트를 작성하여 모르고 넘어가는 개념이 없도록 정리하는 훈련과정을 갖는다면 좋은 성과를 볼 수 있다”고 전했다.

위의 3가지 유형들을 극복한 학생들은 주변 학생들의 질문에 적극적으로 답변하는 과정을 거쳐야 한다. 혼자 공부하는 것보다 더 좋은 공부 방법은 ‘누군가에게 설명하듯이 공부하는 것’이다.

정 실장은 “자신이 알고 있는 풀이법을 다른 학생에게 전달하다 보면 새로운 풀이방법도 보이고, 수학에 대한 자신감과 흥미를 가질 수 있다”며 “이것을 접목한 것이 바로 올림피아드의 발표•토론 협동학습”이라고 덧붙였다.

발표•토론 협동학습을 통해 수학에 대한 흥미와 자신감은 물론 철저한 원리•개념 중심의 학습 등으로 중등수학 1등의 경쟁력을 가진 올림피아드학원이 오는 3월 중계동에 신규 캠퍼스를 오픈한다.

특히 올해는 첨단 디지털 환경 아래 수준별•개인별 맞춤식 완전학습이 가능한 e-Learning 시스템을 도입, 수학교육의 새바람을 예고하고 있다. 개원설명회는 2월 16일(수) 오전 11시 상현교회에서 열린다.

문의: (02)933-4600

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