[열려라 공부+] “시각적 자료 활용한 개념 이해, 수학적 사고력 향상에 효과적”

중앙일보

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초등 수학교육 전문가 2인 인터뷰

와이즈만 영재교육 대치센터 학생들이 이상욱 수학팀장과 함께 ‘이스라엘 개념학습 I-See-Math’ 수업을 듣고 있다. [사진 와이즈만]

교육부가 2012년 ‘수학교육 선진화 방안’, 2015년 ‘제2차 수학교육 종합계획’을 내놓으며 수학적 사고력과 창의·융합 능력의 중요성을 지속적으로 강조하고 있다. 인공지능, 로봇공학, 사물인터넷의 급성장이 예견되는 4차 산업혁명 시대, 기존의 암기와 문제풀이식 수학교육으로는 창의적 문제해결 능력을 기를 수 없기 때문이다. 와이즈만 영재교육연구소 이미경 소장과 입시전략연구소 고진용 소장을 만나 수학적 사고력을 키우고 창의·융합 능력을 기를 수 있는 초등 수학교육 방법에 대해 들었다

개념과 공식을 암기하는 초등 수학 이대로 괜찮은가.

이미경(이하 이) 수학은 개념이 단계적으로 구성된 학문이다. 어느 한 개념의 학습이 부족하면 그 개념과 연결된 새로운 개념을 학습하거나 이를 응용한 문제 해결이 어렵다. 그런데 현재 많은 학생이 초등학교 때부터 단기간에 많은 양의 개념과 원리를 외우는 방식으로 수학을 공부하고 있다. 이처럼 학습의 기초가 되는 개념과 원리를 명확하게 이해하지 못한 채 정답 찾기에 초점을 맞춰 공부한 학생들은 고학년이 되면 어려움을 느끼게 된다.

고진용(이하 고) 2012년 교육부에서 발표한 ‘수학교육 선진화 방안’, 2015년 발표한 ‘제2차 수학교육 종합계획’에서는 수학교육의 지표를 ‘수학적 사고력’과 ‘창의·융합 문제해결력’을 키우는 것으로 삼고 있다. 수학의 여러 영역별 개념과 원리를 자유자재로 활용해 문제를 풀어낼 수 있어야 한다는 것인데, 이러한 능력은 기계적인 문제풀이만으로는 향상시키기 어렵다.

수학 학습의 결정적 시기가 있다면.

이 수학의 기초 개념과 공식에 대한 탐구가 시작되는 초등 저학년 때 수학 학습의 즐거움을 느낄 수 있어야 한다. 어릴 때부터 창의성·논리력·융합적 사고력을 종합적으로 키우는 방식으로 수학을 배워야 흥미를 가지고 실력을 쌓아나갈 수 있다.

고 수학은 학년이 올라갈수록 복잡해지고 심화되는 학문이다. 따라서 학생의 내적 동기가 확고해야 수학 학습을 꾸준히 파고들어갈 수 있다. 또 머릿속에 담고 있는 지식과 개념을 서로 연결해 문제를 유연하게 해결하는 능력은 초등 저학년 때 키워주는 게 가장 효과적이다. 어려운 과목이라는 편견 없이 자신 있게 문제에 접근할 수 있는 초등 저학년 때 수학적 사고력의 바탕을 형성해야 된다는 것이다.

초등 저학년을 위한 수학 학습법은.

이 설명식 수업이 아닌 소수 정예의 토론학습을 추천한다. 이 같은 수업은 수학에 대한 부담감을 줄여 흥미를 높이고, 학생들끼리 상호작용하면서 학습분위기도 유연해질 수 있다. 학생이 주체가 되어 고민하고 추론하면서 다양한 수학적 상황을 해결하기 때문에 수업에 대한 참여도와 학습 의욕도 높아진다. 스스로 문제를 해결했을 때 느끼는 성취감도 높다.

고 자신이 이해한 개념을 다른 사람에게 설명하는 방식도 좋다. 직접 설명하는 과정을 통해 학생들은 자신이 문제를 정확하게 이해하는지, 관련 지식을 확실히 알고 있는지 자연스럽게 파악할 수 있다. 또 학생들끼리 수학적 아이디어를 교환하면서 같은 문제라도 다양한 방식으로 답을 구할 수 있다는 것을 배울 수 있다.

이 인지 발달 단계상 초등 저학년은 일상적인 소재나 교구를 이용하면 더욱 효과적으로 개념과 원리를 이해할 수 있다. 처음부터 연역적 추론 과정이나 증명을 통해 형식화된 수학을 배운다면 금방 흥미를 잃기 쉽다. 따라서 초등 수학 수업은 경험이나 활동을 통해 학생들이 수학적 사실을 즉각적으로 인식하고 이해하도록 진행돼야 한다. 추상적인 수학 개념이라도 직접 눈으로 볼 수 있는 그래프, 그림, 구체물 등으로 접하면 개념이 보다 명확해진다. 와이즈만에서 출시한 ‘이스라엘 개념학습 I-See-Math’는 수학의 개념과 원리를 시각적으로 설명해 개념 이해를 돕는 학습볍이다. 또 문제 해결 방법을 즉각적으로 떠올릴 수 있는 직관적 사고 발달에 효과적이다.

‘이스라엘 개념학습 I-See-Math’는.

고 수학적 개념을 시각화한 교육법이다. 어려운 수학적 용어, 숫자, 문자가 아닌 그림과 그래프 등으로 표현된 수학은 학생들의 수학적 상상력과 호기심을 자극한다. 문제를 풀 때에도 정형화된 해법을 찾기 위해 고민하는 것이 아니라 다양한 개념과 지식을 활용해 문제를 창의적으로 풀 수 있게 한다. 현재 전국 와이즈만 센터에서 이 교육을 진행하고 있고, 오는 8월부터는 와이즈만 직영 센터에서 관련 특강을 선보일 계획이다.

이 교사가 일방적으로 설명하는 수업이 아니라 시각적 자료를 토대로 학생들끼리 토론하고 고민하면서 지식을 체득한다. 학생들은 관련 앱을 활용해 개념과 원리를 눈으로 탐색하고, 친구 2~3명과 토론하면서 문제의 해법에 대해 고민한다. 수업은 학생이 직접 새로운 문제를 만들어 보고 푸는 것으로 마무리된다.

초등생 창의영재 진단검사, 9월 9일까지 무료 실시

와이즈만 영재교육, 여름방학 이벤트

지난해 12월에 열린 와이즈만 드림콘서트에서 와이즈만 영재입시센터 이종만 소장이 급변하는 교육환경 속에서 목표를 이룰 수 있는 체계적인 학습 전략 수립에 대해 말하고 있다.

4차 산업혁명으로 인해 산업 구조가 재편되고 일자리가 감소하면서 사회의 모습도 점차 변화하고 있다. 미래사회를 이끌어 나갈 학생들에 대한 교육에도 새로운 대안이 필요한 시점이다. 특히 빅데이터, 인공지능, 사물인터넷과 같은 4차 산업혁명 주제에 응용되는 ‘수학’에 대한 중요성이 날로 높아지고 있다. 단순 암기식의 학습법에서 벗어나 창의융합 사고력을 키울 수 있는 교육이 주목 받고 있다.

창의융합 사고력은 인문학적 상상력, 예술적 감성, 공학적 요소를 자유자재로 다루고 일상의 문제를 수학적인 방법으로 바라보며 해결할 수 있는 능력을 말한다. 이 같은 사고력을 지닌 학생은 문제 상황에 맞닥뜨렸을 때 알고 있던 지식에서 답을 찾는 것이 아니라 독창적이고 유연한 사고능력을 발휘해 다양한 방법으로 문제를 해결한다.

여름방학을 맞아 수학·과학 통합 사고력과 융합교육 전문 교육기관인 와이즈만 영재교육이 학생들의 창의적 문제해결력을 파악할 수 있는 창의영재 진단검사를 오는 9월 9일까지 무료로 진행한다.

와이즈만 영재교육이 실시하는 창의영재 진단검사는 ‘수학·과학 창의사고력 진단검사’와 ‘융합인재 성향 진단검사’로 구성된다. 창의적 문제해결력, 수학 사고력, 과학 탐구력, 학업 성취도, 융합인재 성향 등을 면밀히 분석한다.

이 중 수학·과학 창의사고력 진단검사에서는 해당 학년 직전 학기에서 배운 수학적 개념과 과학탐구 능력을 평가한다. 또 지적 능력 외에도 문제 이해, 아이디어 생성, 결과 및 결론 해석에 대한 검사를 진행해 창의사고력을 진단한다.

융합인재 성향 진단검사는 ‘새로운 것에 대한 수용’ ‘모험심과 도전의식’ ‘과제에 대한 집중’ ‘자신감’ ‘흥미와 호기심’ 등 7개 영역으로 나눠 진행된다. 진단검사 결과에는 와이즈만 영재교육 회원 학생들의 평균 성적이 함께 기재된다. 이를 통해 진단검사를 한 학생의 현재 학습 능력을 전국 학생들과 비교해 확인할 수 있다.

창의영재 진단검사의 문항은 와이즈만의 수학·과학 프로그램을 수강하는 회원뿐 아니라 전국 일반 초등학생을 대상으로 개발됐다. 학생은 검사 결과를 통해 자신의 강점과 약점을 파악하고, 개인별 맞춤학습 계획을 만들 수 있다. 창의영재 진단검사 접수는 와이즈만 센터에 전화하거나 홈페이지를 통해 신청할 수 있다.

1학기 점검, 2학기 준비 돕는 드림콘서트

와이즈만 영재교육은 지난 1학기를 점검하고 2학기 진로·진학 계획을 체계적으로 수립할 수 있도록 돕는 여름방학 드림콘서트도 오는 9월 9일까지 연다. 콘서트에는 초등 영재교육 전문가와 입시 전문가들이 강연자로 나선다. 콘서트 주제는 ‘4차 산업혁명의 시대, 창의융합 인재를 위한 올바른 학습법’ ‘2018학년도 영재교육원 대비 전략’ ‘즐거운 공부가 입시에 강하다’ ‘현명한 고교 선택이 대학을 결정한다’ 등이다. 와이즈만 여름방학 드림콘서트는 전국 각지에서 열리며, 자세한 일정과 주제는 와이즈만 영재교육 홈페이지에서 확인할 수 있다.

이 회사 관계자는 “자신의 학습 성향과 태도에 대한 정확한 점검 없이 막연하게 계획을 세우면 목표를 달성하지 못할 뿐만 아니라 학업 자신감과 성취감까지 잃게 될 수 있다”며 “여름방학 때 자신의 학업 능력, 창의적 문제해결력, 사고력을 꼼꼼하게 파악한 뒤 진학 로드맵을 체계적으로 수립하는 것이 좋다”고 말했다. 라예진 기자

라예진 기자 rayejin@joongang.co.kr