[김대수의 수학 어드벤처] 이집트 왕도 수학 공부의 王道 고민했지만…

중앙선데이

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기하학으로 유명한 고대 그리스의 수학자 유클리드(Euclid, 기원전 330~275년)는 나일강의 범람 상태를 측정하기 위해 이집트의 왕 프톨레마이 1세에게 초대되었는데, 그때 왕은 기하학의 방대한 내용에 감탄하며 기하학을 좀 더 쉽게 배울 방법이 없느냐고 유클리드에게 물었다고 한다. 그러자 유클리드는 왕에게 “기하학에는 왕도가 없습니다”라고 대답했는데, 이 말은 이후 요령을 부리지 말고 오로지 학문에만 전념해야 한다는 의미로 쓰이는 격언이 됐다고 한다.

다른 분야의 학문에도 그러하겠지만 수학 공부에 있어서도 왕도가 따로 있는 것은 아닐 것이다. 다만 자기에게 적합한 방법을 찾아내고 그것을 보다 효율적으로 적용시킴으로써 최대한의 효과를 거둘 수 있다.

여기서는 딱딱하고 어려운 수학을 보다 적은 시간과 노력을 통하여 자기 몸에 맞추어 익힐 수 있는 몇 가지 방법론을 살펴본다.

▶수학 공부가 즐겁고 재미있다는 인식을 가질 수 있도록 한다. 스스로 공부하는 습관을 길러 수학이 어렵거나 딱딱하다는 느낌을 받지 않도록 한다.
▶기초 개념들을 잘 이해하고 기반을 튼튼히 만들어 수학에 대한 자신감을 가지도록 한다.
▶교과서에 나오는 기본 개념을 철저히 익힌 후 많은 문제들을 풀어본다. 지나친 학원 의존은 수학적 창의성 향상에 도움이 되지 않는다.
▶현재 수준에 맞는 문제들을 익힌 후 점차 단계적으로 수준을 높여가며 학습 동기와 흥미를 유발시킨다.
▶답을 구하는데 만족하지 않고 다양한 풀이 방법들을 시도하며 풀어본다. 답이나 풀이가 틀린 경우에는 이유를 분석하여 제대로 익히도록 한다.
▶문제 해결을 위해 다양하고 창의적인 생각을 하며 발견 학습 방법을 익힐 수 있도록 노력한다.
▶개념이나 원리를 모른 채 공식을 무작정 외우거나 문제 풀이 방법에만 집중함으로써 고학년으로 올라갈수록 수학에 대한 자신감을 잃지 않도록 한다.
▶자기가 알고 있는 수학적 지식들을 서로 연관시켜 엮으면서 구조화하는 방법을 익힌다. 수준이 높아질수록 구조화의 효과는 커지게 된다.
▶비록 엉뚱하게 여겨지는 방법을 적용해서 문제 풀이에 실패하는 경우가 있더라도 다양한 발상을 여러 문제들에 적극적으로 적용해 본다.
▶계산이나 암기 위주에서 벗어나 문제를 푸는 과정까지 남에게 설명할 수 있는 수준까지 익힌다.