2012년 새해가 얼마 남지 않았어요. 우리친구들도 새 학년을 생각하면 두근두근하지 않나요? 올해는 신묘년(辛卯年) 토끼해였죠. 내년은 (壬辰年) 용의 해가 된답니다. 그런데 ‘신묘년’과 ‘임진년’이 도대체 이건 무슨 말일까요? 신묘니 임진이니하는 것들을 ‘간지’라고 해요. 간지는 ‘갑, 을, 병, 정, 무, 기, 경, 신, 임, 계’ 순서인 천간과 ‘자(쥐), 축(소), 인(호랑이), 묘(토끼), 진(용), 사(뱀), 오(말), 미(양), 신(원숭이), 유(닭), 술(개), 해(돼지)’ 순서인 지지를 순서대로 한 글자씩 붙여서 만들어요. 말로만 들어서는 잘 모르겠죠? 오른쪽 표를 보면 쉽게 이해할 수 있을 거에요.
눈치 챘겠지만, 천간은 10가지라 10년 마다 돌아오고, 지지는 12가지니까 12년 마다 돌아오죠. 자, 그럼 이제 우리 친구들도 올해는 신묘년, 내년은 임진년... 이런식으로 해마다 이름을 붙일 수 있겠죠? 이쯤 되면 몇몇 친구들은 간지 속에 어떤 수학적 규칙이 숨겨져 있다는 사실을 눈치챘을 거예요. 신묘, 임진, 계사, 갑오… 등 끝도 없이 새로운 이름들이 만들어질 것 같지만, 결국 60가지 이름이 만들어지는 것을 알 수 있죠. 천간은 10, 20, 30, 40, …년마다 반복되고, 지지는 12, 24, 36, 48, … 년마다 반복되니까 두 수의 공통된 가장 작은 수, 즉 최소공배수인 60년 만에 한번씩 돌아오게 되는 것이죠.
만약 천간이 10가지가 아니라 한 개가 작은 9가지였다면, 9와 12의 최소공배수는 36이니까 36년마다 돌아오게 되겠죠? 또는 5개의 천간과 9개의 지지를 사용했다면 45개의 간지가 만들어지고요. 이처럼 많은 수의 천간과 지지를 사용해도 만들어지는 간지의 수는 더 적어질 수도 있죠. 마치 최소공배수가 마술이라도 부리는 것같지 않나요?
