[김대수의 수학 어드벤처] 원리 찾는 수학의 힘 … 인도를 무시할 수 없는 까닭

중앙선데이

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고대로부터 수학을 연구한 사람은 곧 철학자였다. ‘피타고라스의 정리’로 잘 알려진 철학자 피타고라스는 수학의 한 분야인 기하학 연구에 있어서 지대한 공헌을 하였다. 예전에는 한 분야를 깊이 있게 연구한 사람은 다른 인접 학문 분야에 있어서도 상당한 식견을 가졌던 것이다. 수학에서 쓰이는 기호는 엄밀한 약속으로 통용된다. 만약 수학 기호가 국가별로 다르다면 범세계적인 교류는 불가능할 것이다. 수학자들은 우리의 생각하는 과정을 최종적으로 형상화하는 역할을 담당하고 있으며, 수학자가 인식하는 논리와 분석의 과정은 과학과 공학 등의 응용에 결정적인 기여를 하고 있다.

수학은 기초과학을 발전시키는 핵심적인 학문으로서 선진국의 척도가 되기도 한다. 요즘 들어 인도가 신흥국가로 급격히 발전하고 있는 이유 중 하나가 수학 강국이란 점이다. 인도에서는 어릴 적부터 구구단이 아닌 19단까지 외우는 등 수학 교육에 상당한 힘을 기울이고 있다. 인도가 자랑하는 인도공과대학(IIT)을 통해 수많은 공학과 수학 인재를 양성하고 있다.

이는 필자가 미국에서 컴퓨터공학을 전공하면서 만났던 인도 IIT 출신의 수학적 바탕이 탄탄한 많은 인재가 이를 입증하고 있다.

인도가 유능한 컴퓨터 프로그래머를 유달리 많이 배출하는 소프트웨어 강국이 된 것과 인공위성의 발사, 원자탄 개발 성공 등과 같은 눈부신 과학적 성과를 이룬 것은 수준 높은 인도 수학과 밀접한 관계가 있다. 삼성전자 개발센터에는 스마트폰 개발을 위해 지금도 많은 인도 프로그래머가 활동하고 있으며, 인도 현지 법인에서도 밤낮 없이 소프트웨어 개발과 프로그램 테스트가 이루어져 그 결과가 실시간으로 우리나라로 보내지고 있다.

튼튼한 수학적 지식은 인접 응용 분야에서의 발전에 큰 기여를 할 수 있다. 따라서 우리 나라도 주입식 방식과 암기에 의한 수학 공부를 지양하고, 수학적 기초지식과 원리를 탐구하는 합리적이며 창의적인 수학교육 방안으로 더욱 강화되어야 할 것이다.

[문제 1]에서는 목표 값이 나올 수 있는 가능성이 큰 경우의 다음과 같은 조합부터 우선적으로 살펴보아 그 결과가 18이 나오는 경우를 선택하면 된다.

(3 ＋ 2) × 4 = 20, 3 × 4 × 2 = 24, (3 ＋ 4) × 2 = 14, (2 ＋ 4) × 3 = 18

[문제 2]에서는 ○●●와 같이 3개 단위의 묶음에 2개의 검은 돌이 포함되어 있는 것에 착안하면 좋다. 즉 20번째 검은 바둑돌은 10개 묶음에 포함되어 있는 것으로 생각하고 계산하면 편리하다.

[문제 3]에서는 다양한 가능성을 염두에 두고 일정한 규칙을 발견할 수 있도록 추론하면 된다. 각 사각형에는 4개의 숫자가 있으므로 그들과의 관계를 면밀히 살피고 또한 다른 사각형들을 비교해 공통된 규칙을 도출해내야 한다. 그 결과 좌우의 값을 더한 값에다 중앙에 있는 값을 곱한 값이 밑에 있는 값이 되는 규칙을 발견할 수 있다.

이와 같이 간단하게 보이면서도 생각하는 힘이 필요한 문제들을 풀기 위해 머리를 쓰는 과정은 한동안 잠자고 있는 두뇌를 일깨우는 계기가 될 것으로 여겨진다.

바로잡습니다.
그래픽있는 [문제3]에 있는 16을 18로 정정합니다.