수학이 강한 광주 정일기숙학원 김성철 선생님 수능 에세이 - 3탄

수능수학의 명장 김성철 선생님이 5회에 걸쳐 수능 수학의 매듭을 5회에 걸쳐 풀어본다.

수능 행동영역 분석 1편
학생들은 문제를 풀 때, 처음 문제를 읽고 무슨 생각을 할까?

보통의 아이들은 전에 문제를 접했던 기억을 더듬어보거나 문제를 풀기위한 알고리즘을 생각하기 시작할 것이다. 하지만 문제를 풀었던 기억이 나거나 문제를 풀기위한 알고리즘이 생각났다면 그 문제는 이미 절반은 맞춘거나 다름없는 문제이다.

가끔 수능이 끝나고 뉴스에서 수능 만점자 인터뷰를 보면, ‘출제자의 의도에 맞춰서 공부했어요.’라는 뻔한 이야기를 듣곤 한다. 그렇다면 과연 출제자의 의도 그것이 무엇일까?

수학적 사고력은 크게 계산 능력, 이해 능력, 추론 능력, 문제해결 능력 등으로 구분된다.

이번 칼럼에서는 계산 능력과 이해 능력을 묻는 문제를 분석해 보겠다.

계산 능력은 연산의 기본 법칙이나 성질을 적용하여 주어진 식을 간단히 하는 능력, 수학의 기본적인 공식이나 계산법을 적용하는 능력, 수학의 전형적인 풀이 절차(알고리즘)를 적용하는 능력을 말한다. 계산 능력을 묻는 문제는 ‘수포자’ 들도 풀 수 있다는 1~8번 문제에서 주로 출제되며, 기본적인 계산을 ane기 때문에 쉽게 정복할 수 있다.

이해 능력은 문제에 주어진 수학적 용어, 기호, 식, 그래프, 표의 의미와 관련 성질을 알고 적용하는 능력, 주어진 문제와 관련된 수학적 개념을 파악하고 적용하는 능력, 교과서에 나오는 기본 예제나 정형화된 응용문제를 해결하는 능력, 주어진 문제 상황을 수학적으로 표현하는 능력, 수학적 표현을 다른 표현으로 바꾸어 표현하는 능력을 의미한다.

수학의 기본 개념, 원리, 법칙 및 그와 관련된 사항의 의미 알기, 제시된 문제를 수학용어, 기호, 그래프 등을 사용하여 수학적으로 표현하기, 주어진 문제 상황을 해석하고 정리하는 수단이 되는 수학적 개념 파악하기, 주어진 문제 상황에서 적절한 개념과 부적절한 개념의 속성 구별하기, 개념의 다양한 표현법을 알고 문맥에 맞게 자유롭게 교환하여 사용하기, 개념의 다양한 의미 파악하기 등이 이해 영역에 속한다. 결국 이해능력의 문제는 간단한 수학적 원리나 정의, 정리 등을 적용하여 풀 수 있는 문제들을 말한다.

여러 가지 복합적인 원리의 적용이 아닌 한 두 가지의 정의, 정리 등을 이용하면 쉽게 접근할 수 있는 문제들이기 때문에 수리 ‘가’형에서는 난이도 조절을 위해 수학Ⅱ의 많은 내용들이 이해능력의 문제로 많이 출제되어 왔다.

특징상 수학Ⅱ의 내용 자체가 어려운 것이 많은 관계로 문제를 조금 변형하면 매우 난이도가 높은 문제가 된다. 수리영역 난이도가 낮었던 해에 문제들을 분석해 보면 수학Ⅱ에서 이해능력을 묻는 문제들이 많이 출제되었던 것을 알 수 있다.

그리고 수리 ‘나’형에서는 각 단원에서 1~2문항씩 골고루 출제된다. 인문계 학생들을 대상으로 하는 ‘나’형은 그 특성상 난이도 조절을 위해 이해능력의 문항들이 주종을 이루게 되고, 어느 특정 단원에 편중하지 않고 다양한 내용을 다룰 수 있도록 출제 단계에서부터 신경을 쓰기 때문이다.

비교적 쉬운 난이도의 문제들이 주를 이루고 있는 계산 능력, 이해 능력의 문제들은 문제의 형태 분석과 정확한 정의 정리만으로도 쉽게 정복할 수 있을 것이다.

■ 2011년 대입선행반 모집
- 1차 개강 : 2009년 12월 13일(일)
- 2차 개강 : 2009년 12월 27일(일)- 모집대상 : 2011년 명문대 합격을 목표로 하는 수험생

■ 재학생 겨울방학특강 모집
- 개강 : 2010년 1월 1일(금)
- 모집대상: 예비고1, 2, 3학년 재학생

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■ 자료출처 : 광주정일학원
■ 홈페이지 : www.ejungil.com
■ 상담 : 031-719-9944

<본 자료는 정보제공을 위한 보도자료입니다.>

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