세모와 네모, 동그라미는 유아가 가장 쉽게 대할 수 있는 도형이자 다른 복잡한 도형을 이루는 기초 도형이다. 이 기초 도형을 어떻게 이해하는지가 앞으로 복잡한 도형을 이해하는 데에도 영향을 미친다. 주입식으로 ‘이건 세모야.’‘이건 네모야.’라는 식으로 가르치지 말고, 세모는 ‘반듯한 선이 세 개, 모(각)가 세 개’라고 개념을 알려주는 것이 좋다.
아이가 인지가 가능해지기 시작하면 엄마는 세모와 네모, 동그라미를 가르치기 위해 많은 노력을 한다. 모양을 가르치는 책에서부터 블록 장난감까지 동원해 수없이 반복을 하며 가르친다. 그런데 주입식으로 이것은 세모, 저것은 네모와 같이 가르치는 것은 이름을 가르치는 인지 교육일 뿐이지 수학 개념과는 크게 상관이 없다. 수학 교육의 관점에서 보면 도형의 특성과 연관 지어서 가르치는 것이 좋다. 세모, 네모, 동그라미는 유아가 가장 쉽게 대할 수 있는 도형이자 다른 복잡한 도형을 이루는 기초 도형이고, 이 기초 도형을 어떻게 이해하는지가 앞으로 복잡한 도형을 이해하는 데 큰 영향을 미치기 때문이다.
세모(삼각형)는 세 개의 모가 있는 도형이다. 세모는 곧은 선(직선)으로 이뤄져 있으며 직선이 꺾이려면 반드시 모가 생기는 것을 알 수 있다. ‘모’는 곧 ‘각’이 된다. 네모(사각형)는 반듯한 선이 네 개이고 모가 네 개인 도형이다. 동그라미(원)는 생각보다 어려운 수학 개념이니 다음 연재에서 다루도록 하겠다. 세모와 네모의 개념을 정확히 알기 위해서는 곧은 선(직선)과 굽은 선(곡선)에 대해서도 알려주는 것이 좋다. 구불구불 굽은 선, 반듯반듯 곧은 선 등의 표현을 사용하면서 일러주고 직접 그려보도록 한다. 직선과 곡선을 안다면, 아이에게 ‘세모’는 ‘반듯한 선이 세 개, 꺾인 모(각)가 세 개’ 등으로 말해준다. 철사 등을 이용해 세모 네모를 만들면서 알려주면 더 쉽게 기억할 것이다.
이렇게 직선과 곡선, 세모와 네모에 대한 개념이 잡혔으면 복잡한 도형 속에서 각각의 기초 도형들을 찾아내고 분류하는 활동을 많이 해 봐야 한다. 이를테면 여러 모양의 과자를 먹으면서 ‘네모 모양 찾아보세요.’‘세모 모양 찾아보세요’‘동그라미 모양찾아보세요’라고 기초 도형을 찾아내고 분류하도록 유도할 수 있다. 생활 속 물건 중에서도 모양을 이야기할 수 있는 것들이 많다. 네모 모양 시계, 동그라미 모양 시계, 네모 모양 탁자, 동그라미 모양 탁자 등을 예로 들 수 있다.
기초 도형을 활용한 도형 놀이로 대표적인 것이 바로 탱그램이다. 탱그램(칠교놀이)은 세모와 네모 일곱 조각으로 이루어진 도형으로 집, 사람, 동물 등 여러 가지 모양을 만드는 놀이이다. 탱그램 놀이를 할때 처음에는 밑그림을 놓고 하는 것이 쉽다. 단순한 그림에서 복잡한 그림까지 밑그림 을 놓고하다 보면 나중에는 밑그림 없이 아이 혼자 여러 모양을 만들 수 있다. 이때, 모양 만들기에 그치지 않고 도형의 특성을 생각하면서 놀이를 하면 더욱 훌륭한 수학적인 경험이 된다. 가령 코를 추상화하면서 세모 모양을 사용하고 얼굴을 추상화하면서 네모 모양을 사용한다든지, 네모 모양의 얼굴을 만들면서 세모 두 개를 붙이면 네모가 된다는 것을 깨우치는 것이다. 이런 과정을 통해서 아이는 추상화하는 수학적인 능력을 키울 수 있다. 이런 과정은 추론 능력을 키우는 과정이기도 하다.
글=김이수 (이수출판 대표이사) 자문=백석윤 (서울교육대학교수학교육과 교수)
◆백석윤 교수는= 서울대학교 수학교육과를 졸업하고 미국 템플대학교에서 공부했습니다. 현재 서울교육대학교 수학교육과 교수로 재직 중이며 초등학생들이 어떻게 하면 수학을 잘 하고 좋아하게 될까를 고민하고 있습니다.
(자료제공) 이수출판 맛있는 개념수학동화 ‘사탕수수’www.yisubook.co.kr
