좀 있으면 겨울방학이다. 초등학교를 마치고 중학교에 진학하는 예비 중학교 1학년들. “중학교 수학·과학은 어렵다는 데 어떡하지?” 초등학교 마지막 방학기간 여유롭게 수학·과학 기초 공부를 해두자.
수학·과학을 싫어하는 예비 중학생이 있다면 겨울방학을 이용해 흥미를 일깨워야 한다. 쌍용동의 와이즈만영재교육 천안센터 수업 모습. [조영회 기자]
“수학은 꼭 필요 … 기본 개념 정확한 이해를”
수학은 인류와 함께 성장해 온 학문이지만 학생들에겐 가장 재미없는 과목 중 하나다. 그러나 수학은 우리가 사는 세상 모든 곳에 존재한다. 지금 글을 쓰고 있는 컴퓨터부터 시작해서 학생들이 등굣길에 걸어가는 육교, 그리고 수업을 받는 학교 건물까지 수학이 없었다면 지금과는 다른 모습이었거나 아예 존재하지도 않았을지 모른다. 겨울방학이 시작되면 학부모의 고민의 대부분은 수학과 영어다. 대학입시에서 수학이 가장 중요하다는데 어떻게 중학교 수학을 잡을 수 있을지 고민된다.
우선 학생이 수학에 관심이 없거나 성취도가 떨어진다고 생각되면, 중학교 수학을 선행하는 것보다 초등학교 수학을 복습하는 게 좋다. 수학은 나선형 구조로 같은 개념이 학년이 높아갈수록 심화되기 때문에 정확한 개념 이해 없이 지나치면 반드시 문제가 된다.
수학 교육과정은 초등학교 1학년인 1-1학기 과정부터 고등학교 1학년인 10-하 과정까지 일관성 있게 구성돼 있다. ‘수학적 힘의 신장’이라는 큰 목표 아래 초등은 수와 연산·도형·측정·확률과 통계·규칙성과 문제 해결 5개 영역을, 중등은 수와 연산, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 기하 5개 영역을 단계적으로 학습하게 구성돼 있다.
초등과정에서는 자연수, 분수 정도의 용어와 그 계산을 위주로 학습하는 반면 중등은 더 짧은 기간 동안 유리수, 무리수, 자연수, 집합, 순환소수, 제곱근, 실수 등 더욱 더 추상화된 개념과 용어를 많이 학습한다.
초등과정에서 수학을 공부했던 방식과는 다른 방식이 필요하지만 중학교 수학은 초등 과정에 연결돼 심화, 발전하는 것이다. 초등 과정을 한 번 더 복습하고 철저히 이해해 놓자. 그 후에 중학교 수학을 보다 쉽게 접할 수 있도록 수학과 관련된 배경과 역사를 다양한 책을 통해 미리 만나는 것도 도움이 된다. 중학교 과정에는 어려운 용어와 개념들이 초등보다 훨씬 많기 때문에 이런 용어와 개념을 이해할 수 있게 만든다면 수학 공부도 수월하게 길을 찾아갈 수 있다.
선행학습과 심화학습이 필요하다면, 정확한 학생의 수준을 알 필요가 있다. 무턱대고 다음 학년 교과서를 공부하는 ‘뽑기’식 공부는 학생도 학부모도 힘들 수밖에 없다. 학생의 수준이 뛰어나다면 오히려 쉬운 수학이 학생에게 흥미를 잃게 하는 원인이 될 수 있다. 너무 많은 단계를 뛰어넘어, 예를 들면 올림피아드 수학 이상의 선행 학습을 할 수 있는 학생이라면 영재교육전문가와 상담을 하는 게 좋다.
일반적인 학생이라면 초등 과정과 다른 중학교 수학에 적응하는 시간을 가지는 것이 필요하다. 초등과정에서는 다양한 교구를 활용하거나 놀이 등을 통해 학습을 진행해 수학에 대한 즐거움과 이해를 넓혔다면, 중학교 수학은 추론능력을 보다 많이 사용하면서 학습을 진행해야 한다.
즉 자신의 머리를 직접 사용해 풀이를 고민하고 상상하는 시간을 많이 가져야 하는 것이다. 문제 유형들을 익숙하게 하여 풀이를 기계처럼 적용해 보는 것보다는 한 가지 원리를 깊게 고민해야 한다.
예를 들어 집합을 학습할 때에는 집합이라는 개념이 수학에 등장하게 된 배경을 이해하는 것이 필요하다. 집합은 중등 첫 번째 단원으로 학습할 정도로 매우 중요하다. 하지만 많은 학생들은 집합을 왜 배워야 하는지 이유도 모른 채 문제 풀이 위주의 학습을 해서는 안 된다. 중등 수학 교육과정은 서로 밀접하게 연결되어 있으며 초등과정에 비해 매우 추상적이며 수학의 본질에 더욱 가깝다.
그렇기 때문에 학생들이 어려워하는 것이 당연하며 초등학생 때 보다 학생간 성취 정도도 차이가 날 수 밖에 없다. 수학을 잘 할 수 있는 가장 중요한 요소를 꼽자면 ‘생각하는 힘’이다. 미리 배우는 것 이외에 의미가 없는 선행 학습보다 수학적 사고력을 키울 수 있는 방법을 찾아보자. 수학의 재미를 느낄 수 있도록 도와주어야 한다. 능동적이고 적극적으로 자신의 힘으로 문제를 해결해내는 성취감을 심어줄 수 있다면 그 학생은 수학을 즐거운 과목으로 여기게 될 것이다.
김진용 와이즈만 중등C&I 천안센터 수학팀장
“과학, 궁금증 갖고 풀어가는 능력 키우자”
초등학교 6학년에서 중학교로 올라가는 겨울방학은 학생에게는 새로운 평가 제도로의 편입을 의미한다. 따라서 많은 학생들과 학부모들이 겨울방학을 이용해 선행학습에 몰두하고 있지만 과학 과목에서는 방학을 이용한 선행 학습 보다는 즐거운 경험이 더 중요하다. 바쁜 학기 중에는 만날 수 없는 체험 활동이 가능하기 때문이다.
우선 중학교 과학을 이해할 수 있는 책을 많이 읽도록 하자. 과학은 자연 현상을 논리적으로 이해하려는 시도에 의해 탄생했다. 따라서 논리적인 사고를 통해 현상을 분석하고, 가설을 세우고, 실험을 통해 성공적인 이론이 만들어진다. 현상에서 이론에 이르는 논리적인 구조와 과정을 명확히 이해해야 과학을 단순히 외우지 않고 이해하고 활용할 수 있게 된다. 그 과정에 있어서 글을 읽고 논리적으로 이해하는 능력이 필요한 것은 두말 할 나위가 없다.
겨울방학 기간 동안 과학 관련 서적도 좋지만, 철학이나 논리 관련 서적, 또는 고전 작품 등 다양한 책을 잘 읽어 보도록 하는 것은 논리적 사고력을 키우는데 도움이 된다. 독서록을 작성하게 하거나, 읽었던 책의 내용을 재구성해서 이야기를 만들어보게 하는 방법은 독서 과정에 더 큰 힘을 실어줄 수 있다.
책을 읽은 후에는 과학관, 전시회 등을 찾아가 직접 확인해 보는 것이 좋다.
방학 기간이니 만큼 집과 학교, 학원에만 붙어 있지 말고 경험을 확장시켜줄 수 있는 장소로 여행을 떠나 보자. 단순히 무언가를 보러 가는 여행도 물론 도움이 되지만, 어떤 것을 보러 얼마나 시간을 사용할 지를 고려해 보자. 국립과학관이나 박물관에 가보면 고대의 과학에서 현대까지의 발전 과정을 한 눈에 볼 수 있다. 다양한 전시회를 통해서 견문을 넓히는 것도 과학적 사고를 발전시키는 과정이 될 수 있다. 관람을 마친 후에는 일기를 쓰게 하거나 재밌었던 전시물에 대해서 더 찾아보도록 해서 자율적으로 자신의 경험을 정리하게 해보자. 나중에 입학사정관제나 자기주도전형 등의 입시 과정에서 기억에 남는 순간으로 활용하게 될 수도 있다.
과학적인 호기심을 키우기 위해서는 교과서보다는 영화, 다큐멘터리, TV프로그램 등을 보면서 과학 관련 주제를 이야기해 보는 활동이 효과적이다. 영화 속에서 나오는 특수 효과를 보거나, 과학과 연관된 다큐멘터리나 TV 프로그램을 보는 과정에서도 실생활에서 볼 수 있는 다양한 과학과 관련된 이야기거리가 만들어질 수 있다. “왜 저런 현상이 만들어질까?” “실제로 저런 장면이 가능할 것 같니?” “프로그램에 나오는 저 물건은 어떻게 만들어졌을까?” 등 호기심을 자아낼 수 있는 질문을 통해 스스로 자기 생각을 정리해보거나 자료를 찾아보게 하자.
교과서는 선행보다는 복습을 먼저 하는 게 좋다. 위와 같은 다양한 과외 활동을 통해서 과학적인 흥미를 높이는 것도 중요하지만, 그동안 배웠던 내용을 다시 한 번 정리해보고, 그 내용을 명확히 이해하는 것이 더욱 중요하다. 초등학교 교육 과정에서 나왔던 현상들이 어떤 의미를 가지는지 다시 교과서를 펴보고 하나 하나 되짚어보는 시간을 갖도록 하자. 다양한 현상에 대한 이해와 함께 실제 생활 속에서 볼 수 있는 현상을 연결시킬 수 있도록 하면 교과서보다 풍부한 과학적 감수성을 가질 수 있을 것이다.
마지막으로 새로 배울 교과서에 나오는 주제나 용어를 찾아보자.
겨울 방학이 끝나갈 즈음에 새 학기에는 어떤 내용을 배우게 되는지 한 번 둘러보도록 하자. 이론과 개념어를 꼼꼼히 공부하라는 것은 아니다. 어떤 내용들이 다루어지는지를 알아보고, 내가 그 주제에 대해서 알고 있는 것이 있는지, 배웠던 것이 있는지, 해당 주제에 대한 호기심이 있는지 알아봄으로써 새로운 학습 내용에 대해서 적극적인 자세를 유지할 수 있다. 특히 중학교에 들어서게 되면 초등학교에 비해 다양한 개념어들이 나오고 이를 연결하고, 개념들을 이용해서 이론을 구성하거나 문제를 풀이하게 된다. 학습량 자체가 늘어나기 때문에 자신감을 가지고 학습 계획을 짜는 것도 좋다.
전종원 와이즈만 중등C&I 천안센터 부원장·과학팀장
