2006년 제 1회 특목고 및 자사고 대비 일요모의고사(중3)

중앙일보

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1. K-리그의 열열한 팬인 하나는 일간 개최되었던 가을 시즌 축구 경기 안내표를 관찰하여 다음의 결과를 얻었다. 위의 사실로부터 가을 시즌 축구 경기는 며칠 동안 열렸던 것일까?
① 10 ② 11 ③ 12 ④ 13 ⑤ 14

2. 고대 어느나라에서는 금 5덩어리와 금 7덩어리를 묶어 화폐 단위로 사용하고 있다. 예를 들어 금 101 덩어리의 값을 치르려면 금 5덩어리 화폐 16개와 금 7덩어리 화폐 3개를 쓰면 된다. 이 나라에서 지불할 수 없는 값어치의 최대값은?(단, 거스름돈을 받아서 계산하지 않는다.)
① 19 ② 22 ③ 23 ④ 25 ⑤ 28

3. 어떤 계산기는 두 개의 버튼 ?을 차례대로 누르면 화면에 5를 표시하고, 계속해서 ?을 차례대로 누르면 화면에 9를 표시한다. 이 상태에서 버튼을 누를 때마다 앞에서 실행한 4를 더하는 연산을 실행하여 현재의 화면의 값이 4만큼씩 커진다. 즉, 버튼을 한번 누르면 13, 다시 한번 누르면 17이 나타난다. 이와같이 17이 표시된 상태에서 버튼만을 눌러 화면에 나타낼 수 있는 수를 <보기> 중에서 고르면 모두 몇 개인가?
① 1개 ② 2개 ③ 3개 ④ 4개 ⑤ 5개

4. 하나, 두나, 세나, 네나, 다나는 리그전으로 바둑을 두었는데 하나는 단 한 번도 지지않았음에도 불구하고 2위에 머물렀다. 또한 하나를 제외한 4명은 모두 1패 이상을 했다. 다섯 명이 동률인 경우가 없을 때, 3위와 4위의 승점을 순서대로 구하면?(단, 이기면 2점, 지면 0점, 무승부는 각각 1점을 얻는다.)
① 4점, 2점 ② 3점, 1점 ③ 5점, 3점 ④ 4점, 3점 ⑤ 2점, 1점

5. 청춘 남녀 5쌍이 게임을 하고 있다. 5쌍의 서로 다른 열쇠와 자물쇠를 각각 남자, 여자에게 나누어주었다. 어느 한 여자가 가지고 있는 자물쇠와 맞는 열쇠를 찾으려고 한다. 차례로 한 개씩 맞추어 볼 때, 네 번째 또는 다섯 번째 남자가 가지고 있는 열쇠가 맞을 확률은?
①1/5 ②2/5 ③3/5 ④4/5 ⑤0

6. 다음 그림에서 각각의 칸에는 45˚각도를 이루는 양면거울 한 개나 사람 한 명을 배치할 수 있다. 쓰여진 수들은 그 장소에서 정면으로 바라봤을 때 볼 수 있는 사람의 수를 나타낸다. 이 때, 배치되는 최소의 사람수는?
①3 ②4 ③5 ④6 ⑤ 7

7. A, B, C 세 사람이 가위, 바위, 보를 한다. a, b, c는 각각 가위, 바위, 보 중 하나를, Sn=(a, b, c)는 n번째 판에서 A가 a, B가 b, C가 c를 냈음을 나타낸다. 예를 들어, S₃=(가위, 바위, 바위)는 3번째 판에 A가 가위, B와 C가 바위를 냈음을 뜻한다. Sn=(a, b, c)이면 Sn+₁=(d, e, f)는 d는 b를 이기는 것, e는 c를 이기는 것, f는 a=b이면 f=a, a≠b이면 f는 a도 b도 아닌 것이라고 한다. 질문에 답하시오.

S₁=(보, 가위, 바위)일 때, 세 명이 모두 같은 것을 내게되는 최초의 과 그 때 셋이 낸 것은?

①3, 가위 ②4, 보 ③5, 보
④6, 바위 ⑤7, 가위

8. 선생님이 방과후 한 학생의 생일을 축하해 주기 위해 케익을 사왔다. 그런데 체육시간 후에 들어와 보니 케익을 누가 다 먹고 없었다. 의심이 가는 8명을 선생님이 불러 세웠다. 앉아있는 학생 중 7명이 누가 먹었는지 보았다고 했다. 그런데 이 학생들 말을 전적으로 다 믿을 수는 없어서 의심가는 학생들에 대해 투표를 시켰다. 의심학생 8명 중에 케익을 먹은 범인이 다 포함되어 있다고 한다.

주어진 자료 중 거짓표가 12개 또는 13개이고, 이들 거짓표는 케익을 먹은 의심학생에게 먹지 않았다고 투표한 것이 대부분이라면 다음 중 범인은 몇 명인가?
① 3명 ② 4명 ③ 5명 ④ 6명 ⑤ 7명

10. A와 B 두 사람의 대화를 잘 보고 문제에 답하여라.

A: 어이, 자네 뭐 하나?
B: 열쇠고리에 열쇠들을 정리하는 중이네.
A: 근데 왜 열쇠마다 색을 칠했지?
B: 아, 이건 열쇠들이 겉모양으론 구별이 잘 안돼서 쉽게 구별하려고.
A: 근데 열쇠마다 다른 색으로 칠할 필요가 있나? 같은 색이라도 위치 관계로 파악할 수 있잖아. 예를 들면 같은 하얀 색이라도 좌우에 있는 열쇠가 붉은 색, 푸른색인 것과 좌우에 있는 열쇠가 검은색, 초록색인 건 엄연히 구분되잖아. 그리고 똑같이 좌우에 있는 열쇠가 빨강, 파랑이라도 위치를 확실히 구분할 수도 있고.
B: 아무리 그래도 보다시피 이 열쇠고리는 둥글어서, 돌리거나 뒤집어 봐도 동그랗기는 마찬가지라....
A: 아무리 그래도 열쇠마다 다르게 칠할 필요는 없을 걸.n개의 열쇠를 구별하기 위해선 몇 가지의 색이 필요한가?
① 6개 ② 5개 ③ 4개 ④ 3개 ⑤ 2개

11. Samsun visited four stores in a day long shopping spree with a handbag full of money. In the first store she spends 10,000won in the first half hour, half the money she had left in the second half hour and 10,000won in the third half hour. she repeats this throughout all four stores and leaves the fourth store having spend all the money she started out with.

How much money did she start out with?
① 400,000 won ② 420,000 won
③ 450,000 won ④ 470,000 won
⑤ 500,000 won

12. The hot tap takes 6 minutes to fill the bath. The cold tap takes 2 minutes to fill the bath. The water empties through the plug-hole in 4 minutes. If both taps are on and the plug is left out, in how many minutes will the bath be filled?
① 2.2 minutes ② 2.4 minutes ③ 2.6 minutes
④ 2.8 minutes ⑤ 3.0 minutes