대부분의 사람에게는 ‘수학’이란 단어를 접했을 때 친근한 느낌보다는 먼저 학창 시절에 겪은 딱딱하고 어려웠던 수학 공부에 대한 기억이 아스라이 떠오르는 경우가 많을 것이다.
그 이유 중의 하나는 수학의 원리와 구조를 이해하기보다 공식을 외우거나 그저 틀에 박힌 문제풀이로 인해 흥미를 가질 수 없었기 때문일 것이다. 따라서 요즘처럼 발상의 전환이 필요한 시대에 잘 적응하지 못하는 경우가 생길 수 있다.
이런 어려움을 해소하기 위해서는 기존의 수학과는 달리 유연한 사고와 발상의 전환이 필요하다. 왼쪽 문제들을 먼저 풀어보자.
이와 같은 형태의 문제에 있어서는 먼저 유연한 사고방식이 필요하다. 주어진 연산의 의미를 이해하고, 주어진 예로부터 일정한 규칙을 찾아내고, 찾아낸 규칙을 각 경우에 적용해 보고 나서 최종적으로 그 문제를 푸는 방법을 찾아낼 수 있을 것이다.
[문제 1]과 [문제 2]의 경우에는 연산 기호 의 의미를 정확하게 추론하는 것이 필요하다. 주어진 3가지의 연산 예를 통해 답이 나오는 과정을 면밀하게 살펴보면 일정한 규칙을 찾아낼 수 있다. [문제 3]의 경우에는 선형적인 관점에서 벗어나 2차원적으로 사고하는 것이 필요하다.
이러한 문제들을 통해 두뇌 활동에서의 추리력과 규칙을 찾아내는 것은 인간 두뇌에 내재돼 있는 깊이 있는 사고력의 배양에 매우 중요한 요소다.
이러한 시도는 요즘 들어 다양한 분야에서 관심을 끌고 있는 창의성(創意性·creativity)과 매우 관련이 깊다. 창의성이란 ‘새롭고 독창적인 생각, 또는 주어진 문제에 대해 보다 효율적인 해결방법을 찾아내는 것’을 의미하며 생생한 두뇌를 위한 비타민으로도 여겨진다.
대표적인 창의적 인물로는 15세기 이탈리아에서 태어난 예술과 과학의 천재 레오나르도 다빈치, 애플컴퓨터와 아이폰을 개발한 미국 애플사의 스티브 잡스, 그리고 미키마우스를 비롯한 만화 캐릭터들과 어린이들의 꿈의 동산인 디즈니랜드를 만든 월트 디즈니를 손꼽을 수 있다.
이 칼럼에서는 수학적 창의성을 향상시키기 위해 다양한 발상을 통해 아이디어를 얻고 복합적인 판단을 통해 풀 수 있는 다양한 문제, 즉 두뇌 활성화 문제, 규칙의 발견과 추리 문제, 도형 문제 탐구, 추리 탐구 등 깊은 사고력을 필요로 하는 문제를 중심으로 다루고자 한다.
이러한 재미있는 문제들은 독자들에게 유쾌한 지적 자극이 될 뿐만 아니라 잠자는 두뇌를 활성화할 것으로 기대한다.
김대수 미국 사우스캐롤라이나대 컴퓨터공학 박사로 인공지능, 퍼지이론을 수십 년간 연구했다. 바둑·장기 등 지능적 게임의 아마추어 고단자로 창의적 문제 풀기를 즐긴다. 10여 권의 관련 저서를 출간했다.
김대수 교수 한신대 컴퓨터공학부
