올해 수능에서 인문계는 언어·수리, 자연계는 수리 영역 성적이 지원 대학을 가르는 변수가 됐다. 중대부고 진로진학부장인 이금수(수학) 교사는 “내년도 수능에서 수리 영역의 변별력이 더 커질 것”으로 예상했다. 교육과정 개편으로 수리영역 출제 범위가 확대돼 난이도가 더 높아질 것이라는 분석이다.
박정현 기자
방학을 이용해 수학 점수를 올리고 싶은 중위권은 문제를 많이 풀어 경향을 아는 것이 중요하다. [중앙포토]
이재환(대구 덕원고 3)군은 고2 때까지 수포자(수학 포기자)였다. 하지만 1년 뒤 “수학은 노력만 하면 성적을 가장 많이 올릴 수 있는 과목”이라고 당당히 말하게 됐다.
이군의 성적은 2학년 1학기까지만 해도 30~60점을 왔다갔다했다. 그러다 2학년 여름방학부터 수능형 문제 풀이에 들어가면서 닥치는 대로 문제를 풀었더니 2학기에 60점대에 가뿐히 안착했다. 겨울방학에도 문제 풀이에 매달려 3학년 1학기 6월 모의고사에서 2등급을 받았다. 지난 여름방학에는 오전 8시부터 오후 6시까지 하루 종일 수학 문제를 풀며 오답노트를 만들었다. 그 결과 수능에서 100점을 받았다.
이군은 “하위권 학생들은 반드시 오답노트를 활용해야 한다”고 강조했다. 상위권은 개념이 변형돼 문제에 나와도 풀 수 있지만 하위권은 이를 파악하기 쉽지 않다는 것이다. “하위권 학생들은 문제를 많이 풀기보다 천천히 풀며 틀린 것을 오답노트에 정리해 주말마다 반복하는 것이 좋아요. 그러면 특정 개념이 어떻게 변형되는지 알 수 있거든요.”
■상위권= 수1, 수2, (미)적분과 통계, 기하와 벡터 중 어렵다고 생각되는 과목을 정해 기본 개념부터 정리하는 것이 좋다. 대성N스쿨 금천직영점 이준호 원장은 “아는 이론이라도 자신이 직접 유도하고, 증명해보도록 해야 한다”고 말했다. 1~2등급 커트라인 근처의 학생에게 특히 중요하다. 1등급에 대한 열망 때문에 문제 풀기에 급급하다 보면 증명이나 공식, 이론 유도에 소홀할 수 있다.
상위권 학생은 최상위권을 변별하는 3~4문제에 집중해야 한다. 이 교사는 “한 문제를 풀더라도 출제자가 어떤 의도로 이 문제를 출제했는지, 나라면 어떻게 이 문제를 변형해 출제할 것인지, 출제자의 심리 파악까지 하는 습관이 중요하다”고 강조했다. 상위권 학생들은 2012학년도 대입 수시에서 수리논술에 도전해 보는 것도 바람직하다.
상위권일수록 난도 높은 문제가 출제되는 단원이나 취약 단원에 학습 시간을 적극 투자해야 한다. 좋은책신사고 콘텐츠연구소 정장아 연구소장은 “그래프를 이용하는 문제, 논리적 추론이 필요한 문제, 주어진 보기의 참·거짓을 판별하는 합답형 문제, 문제를 해석하고 수학적으로 표현해야 하는 문제 등을 꾸준히 학습해야 한다”고 강조했다.
■중위권= 중상위권은 겨울방학이 상위권으로 도약할 수 있는 절호의 기회다. 수능 기출 문제, 평가원 모의평가 문제, 전국연합학력평가 문제를 많이 풀어 경향을 아는 것이 중요하다. 2~4등급 학생은 모의고사 유형에 신경을 쓰는 것이 좋다. 이 원장은 “매주 모의고사 문제를 2회씩 풀 것”을 권했다.
이 교사는 “중상위권 학생은 개념 이해가 부족한 채 급하게 문제 해결 위주로 공부하다 보면 개념에서 취약한 부분이 발목을 잡는 경우가 있다”고 말했다. 중위권 학생도 상위권과 마찬가지로 기본 개념부터 정리해야 한다는 것이다. 개념노트를 만들어 한 단원이 끝났을 때 그 단원의 개념을 정리하는 습관을 들여야 한다. 정 소장은 “개념별 수능 기출 문제를 하루 10문제 이상 꾸준히 풀어 기본적인 수능 출제 유형을 익히도록 한다”고 말했다. 이 원장은 “시간이 갈수록 오답노트를 만드는 시간만큼 다시 봐야 하는 시간도 늘어야 한다”고 강조했다.
■하위권= 중하위권(5등급 이하) 학생들은 대개 기본 개념이 약하다. 두 달 동안 공부를 열심히 해도 수학 실력이 팍팍 오르기는 쉽지 않으므로 급하게 생각하지 말아야 한다. 하위권은 수학 교과서를 이용해 개념을 충분히 이해하는 것에 우선순위를 둬야 한다. 교과서를 세 번 반복하며 공부한다. 처음에는 깊이 이해하기보다 무엇을 이해했고, 이해하지 못한 게 무엇인지 체크하면서 전체적으로 공부하는 것이 중요하다. 두 번째는 이해하지 못한 부분 위주로, 다시 공부할 때는 두 번째에 체크한 부분 위주로 공부한다. 이 교사는 “교과서 익힘 문제를 병행해 공부하면 실력이 탄탄해진다”고 말했다.
이때 고1 과정의 교과서 학습도 빼놓아선 안 된다. 정 소장은 “고1 과정은 수능에 직접 출제되지 않지만 수학의 기본이 되는 과정이므로 복습이 필요하다”고 말했다. 특히 함수는 미분법, 적분법에서 다양하게 사용되므로 꼼꼼하게 복습하도록 한다.
