'폰조 착시' 알면 달 크기 변화의 비밀 풀린다

이태형 교수

뜨거나 지고 있는 달은 하늘 높이 뜬 달에 비해 훨씬 크게 보입니다. 밤 사이 달의 크기가 변하거나, 지구와 달 사이의 거리가 달라질 수는 없을 텐데 왜 이런 일이 생기는 걸까요. 수천 년 동안 사람들은 이 의문을 풀기 위해 여러 가지 실험을 했고, 다양한 설명을 내놨습니다. 유명한 그리스 철학자 아리스토텔레스도 기원전 350년경 이 현상에 대해 언급했으며, 그보다 300년쯤 전에 만들어진 아시리아의 흙판에도 관련된 내용이 나오죠. 먼저 잘못된 설명부터 살펴보겠습니다.

오해 1 달이 지평선에 있을 때가 지구와 더 가깝다.

달의 크기가 두 배 크게 보이려면 달까지 거리가 반으로 줄어야 합니다. 하지만 실제 거리는 달이 지평선에 있을 때가 머리 위에 있을 때보다 지구 반지름(약 6,400㎞)만큼 더 멉니다. 이 차이로 인해 지평선에 있는 달이 머리 위에 있는 달보다 약 1.5% 정도 지름이 작아 보이게 됩니다. 따라서 거리를 이유로 지평선의 달과 높이 뜬 달의 크기 차이를 설명하는 것은 잘못입니다.

오해 2 지구의 대기가 렌즈처럼 작용해서 달을 크게 보이게 한다.

물속에 있는 물체가 휘어져 보이는 것처럼 진공 상태인 우주 공간을 날아온 빛은 상대적으로 밀도가 높은 지구 대기를 통과하면서 휘게 됩니다. 대기의 두께는 지평선에 가까울수록 훨씬 두껍습니다. 하지만 빛이 휘는 정도는 통과하는 대기의 두께와는 무관하고 빛이 만나는 대기의 기울기에 따라 결정됩니다. 지평선 근처에서는 대기의 기울기가 높이에 따라 다르기 때문에 둥근 달은 아래쪽이 약간 평평해진 밤톨 모양처럼 보입니다. 하지만 옆으로는 대기의 기울기가 같아서 둥근 달의 좌우 크기에는 변화가 없습니다.

오해 3 지평선 근처에 있는 건물들 때문에 심리적으로 달이 크게 보인다.

앞의 두 이유와는 달리 심리적인 요인을 내세웠지만, 수평선 위의 달은 근처에 비교 대상이 없는데도 크게 보입니다. 또 도심 한복판의 건물들 속에서 높이 뜬 달을 올려다 볼 때도 별로 큰 것을 느끼지 못합니다. 따라서 건물과의 비교로 달이 크게 보인다는 것은 잘못된 설명입니다.

그러면 왜 지평선에 있는 달이 크게 보이는 걸까요? 오늘날 학자들은 이를 폰조 착시 때문이라고 설명합니다. 폰조 착시는 1913년 이탈리아의 심리학자 마리오 폰조가 철도 레일을 예로 들어 처음 주장한 착시입니다. 폰조 착시는 우리가 종종 배경을 기초로 물체의 크기를 결정한다는 것을 보여줍니다.

그림 ①을 보세요. 철도의 앞과 뒤에 있는 두 상자 중 어느 것이 더 크게 보이나요? 시각적으로는 분명히 멀리 있는 상자가 커 보입니다. 하지만 직접 재어보면 그 크기는 같죠. 우리 눈은 같은 크기의 물체라도 멀리 떨어져 있는 배경 위의 물체를 더 크게 느낍니다.

시골길에 늘어서 있는 전봇대를 생각해 보세요. 거리가 멀어질수록 전봇대는 작아 보이지만 우리는 그 전봇대가 눈앞에 있는 전봇대와 같은 크기라는 것을 알고 있습니다. 그림 ①에서도 우리는 뒤쪽에 작게 보이는 철목이 앞의 철목과 같은 크기라는 것을 압니다. 이런 효과를 ‘크기 불변성’이라고 부릅니다. 본능적인 ‘크기 불변성’의 감각으로 우리는 먼 배경에 있는 물체가 가까운 배경에 있는 물체와 같은 크기라면 당연히 먼 쪽에 있는 물체를 크게 느끼게 됩니다. 원근법으로 그린 이 철로 그림에서 뒤에 보이는 상자가 앞의 상자보다 크게 느껴지는 것은 본능입니다.

그럼 폰조 착시로 어떻게 달의 크기가 다르게 보이는 것을 설명할 수 있을까요? 먼저 하늘의 모양을 생각해 보세요. 하늘은 반지름이 무한대인 가상의 구로 덮여 있습니다. 이를 천문학에서는 천구라고 하는데, 지평선 위에 반구를 그려 하늘을 설명하는 걸 본 기억이 있을 것입니다.

하지만 우리가 느끼는 하늘은 완전한 반구가 아니라 중심 부분이 평평한 밥그릇처럼 되어 있습니다. 즉, 우리는 머리 위의 하늘을 지평선 근처에 비해 훨씬 가깝게 느낍니다. 11세기 아랍의 과학자였던 알 하잔은 이를 평평한 지형에 대한 경험 때문이라고 설명했습니다. 땅을 내려다보면 바로 아래쪽이 가장 가깝고 고개를 들수록 땅이 멀어져 지평선에서 가장 멀죠. 이런 생각이 하늘에도 연장돼 머리 위가 가장 가깝고 지평선이 가장 먼 평평한 사발 모양의 하늘을 무의식적으로 그리는 겁니다.

자, 이제 달로 돌아가겠습니다. 사발 모양의 하늘에 붙어 있는 달을 생각해 보세요. 가깝게 느껴지는 높은 하늘과 멀게 느껴지는 지평선 근처, 어느 쪽 달이 더 크게 보일까요? 폰조 착시 효과로 인해 우리는 지평선 근처의 달을 훨씬 크게 느끼게 됩니다.(그림 ②참조)

지평선에 걸려 있는 보름달을 등지고 돌아서서 허리를 굽혀 두 다리 사이로 바라보세요. 바로 서서 볼 때 보다 훨씬 작아 보입니다. 달이 머리 위에 있는 듯 느껴지므로 착시 효과가 사라지는 거죠. 실제로 실험을 통해 지평선이 천정에 비해 4배 정도 멀게 느껴진다는 게 밝혀지면서 달 착시의 원인이 폰조 착시라는 주장은 설득력을 얻었습니다.

이태형 충남대 천문우주과학과 겸임교수

※외부 필진 칼럼은 본지 편집 방향과 다를 수 있습니다.