와이즈만과 함께하는 창의사고력 특강 ④ 수학의 벽, 수학적 커뮤니케이션 능력으로 뛰어넘자

수학적 커뮤니케이션에 익숙해지기

　7차 교육과정 개정을 계기로 수학 수업에 변화가 생겼다. 새 수학 교과서의 핵심은 ‘의사소통으로서의 수학’이다. 문제풀이 위주로 하던 이전의 교육 과정과는 사뭇 다르다. 의사소통에는 말하기와 듣기, 쓰기와 읽기가 있다. 토론과 발표는 말하기와 듣기로 의사소통하는 것이고, 리포트 작성과 게시판 글쓰기는 쓰기와 읽기로 의사소통하는 것이다. 읽을 자료를 제시하고 발표하는 것은 말하기·듣기·쓰기·읽기가 복합된 의사소통이다.

　수학에서 말하는 의사소통이란 무엇일까. 수업 시간에 교사로부터 수학 개념과 문제 푸는 법을 배우는 것, 잘 풀리지 않는 수학 문제를 친구와 의논해 보는 것, 주어진 수학 문제의풀이 과정을 적어 정리하는 것, 이들 모두 수학적 의사소통에 속한다. 수학으로 의사소통을 하는 것은 문제를 해결하는 방식과 함께 수학학습에서 중요한 부분을 차지한다.

　그동안 우리나라 교육 현장에서는 학생들이 자신의 생각을 발표하거나 친구들과 토론을 하는 활동이 극히 제한적이었다. 교사의 설명을 잘 듣고 이해하는 과정이 커뮤니케이션의 주된 방법이었다. 이 때문에 변화된 교육정책이나 수업 방식이 낯설고 수학적 의사소통을 어떻게 해야 할지 모르겠다며 어려움을 토로하는 학생들도 있다.

　수학적 의사소통에 익숙해지는 방법으로, 생활 속 수학거리를 찾아보고 수학으로 대화할 것을 추천한다. ‘수학 대화’는 생활 속에서 수학적 요소를 찾아내 함께 활동하고 이야기를 나누며 수학적 사고력을 자연스럽게 올리는 방법이다.

　부모와 함께 장을 보러 가서 직접 계산해보기, 아침에 마신 우유의 양을 어림해보기, 학교까지의 거리를 잴 수 있는 여러 가지 방법 생각하기, 지하철 노선도를 보고 도착지까지 가는 방법의 수 찾기 등 생활 속 모든 상황이 수학대화의 소재가 될 수 있다.
　
스스로 해결하고 다양한 방법으로 표현하라

　수학적 커뮤니케이션 능력을 향상시키려면 수학의 개념과 원리를 스스로 설명하고 문제풀이 아이디어를 친구들과 토론하는 기회를 갖는 것이 필요하다. 이 과정에서 학생들은 단순히 수로만 표현하는 것이 아니라 그림이나 글로 표현하는 연습을 하게 되고, 개념과 원리를 더 정확하게 이해하게 된다.

　모둠 학습도 중요한 활용 방안이다. 모둠 학습이란 구성원끼리 토론을 통해 문제를 해결하고 결론을 이끌어내는 것부터 발표하기까지주도적으로 완성하는 수업이다. 수학을 말로 표현하고 토론하는 과정에서수학 개념이 분명해진다. 일상 생활 속에서 수학을 연결시킬 수 있는 능력도 키워진다. 수학적 대화와 토론은 수학 지식을 폭넓게 형성할 수 있도록 도움을 준다. 그 뿐만 아니라 다양한 문제 해결 아이디어를 배울 수 있는 기회도 제공한다.

　말로 표현하는 것만으로 커뮤니케이션 능력을 키울 수는 없다. 자신의 생각을 글로 표현할 수도 있어야 한다. 자신의 생각을 글로 표현함으로써 사고의 흐름과 구조를 보다 정교하게 할 수 있다. 생각한 것을 말로 표현하기보다 글로 나타내는 것을 더 어려워하는 학생들에게는 수학 일기, 수학 독후감, 수학 마인드맵 등의 활동을 권한다.

<이미경 와이즈만 영재교육연구소장>