수학이 생활 속에서 얼마나 다양하게 쓰이는지 알고 있나요

온라인 중앙일보

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축구를 좋아한다면 아마 가장 듣기 싫어할 말이 경우의 수가 아닐까 싶네요. 한국 축구가 2002년 월드컵 4강에 오른 뒤 그 이후 16강 진출 기록도 남겼지만 경우의 수에서 자유로웠던 적은 많지 않았습니다. 한국 축구가 부진할 때마다 온 국민은 월드컵 예선전 통과를 위한 경우의 수를 놓고 실낱같은 희망을 놓지 않곤 했죠. “다른 팀이 최소한 지거나 비겨야 하는데…”라고 하면서요. 경우의 수는 초등학교 6학년 수학책에 나오는 용어입니다. 어떤 일이 일어날 수 있는 가짓수란 뜻입니다. 경우의 수를 알면 확률을 구할 수 있어요. 확률이란 모든 경우의 수에서 어떤 일이 일어날 경우의 비율을 말합니다. 동전을 던졌을 때 앞면이 나올 확률은 두 가지 경우(앞면 또는 뒷면) 중 하나이므로 50%가 됩니다. 반반 확률이라는 말을 이럴 때 쓰죠.

여기까지가 초·중학교에서 배우는 확률과 통계입니다. 브라질 월드컵 예선전 H조에 속한 한국·벨기에·알제리·러시아 등 4개국 중에 두 팀만이 16강에 올라가므로 16강 진출 확률은 50%가 맞을까요? 그렇지 않죠. 한국팀은 제일 먼저 러시아와 6월 18일 오전 7시(한국시간) 첫 번째 경기를 하고, 이후 알제리·벨기에와 차례로 붙습니다. 나라마다 실력 차가 있는 데다 앞선 경기의 결과가 다음 경기에 영향을 미치기 때문에 16강에 진출할 확률은 좀 더 복잡하게 구해집니다.

소중은 월드컵 축구 조 편성을 계기로 우리 사회의 다양한 분야에서 쓰이고 있는 확률을 소개하고, 한국이 16강에 진출할 확률을 구했습니다. 물론 수학적 계산에 불과합니다만 수학이 실제 생활에서 아주 쓸모 있는 학문임을 알게 해 드리고 싶습니다.

강홍준