[열려라 공부+] "눈으로 보며 배우는 수학 개념·원리, 머리에 쏙쏙 들어와"

중앙일보

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인터뷰 초등 수학교육 전문가 2인

국제교육성취도평가협회가 발표한 ‘수학·과학 성취도 추이 변화 국제 비교연구 2015(TIMSS 2015)’ 결과 대한민국 수학 학업성취도 순위는 3위를 기록했다. 하지만 높은 학업성취도에도 불구하고 흥미도 항목에서는 하위권에 머물렀다. 흥미가 낮은 탓일까. 지난해 교육부에서 조사한 수학 성취도 결과는 2015년에 비해 상위권이 다소 감소했다. 초등부터 고등까지 꾸준히 공부해야 하는 주요 과목 중 하나인 수학을 재미있게 공부할 수 있는 방법은 없을까. 영재 수학 교육전문가 이미경 와이즈만 영재교육연구소 소장과 마정림 수학팀장에게 현재 교과 수학 학습의 문제점부터 최근 새롭게 나온 초등 수학 학습 방법까지 물었다.

‘I-See-Math’ 수업을 듣는 학생들이 서로 토론하며 수학 문제를 풀고 있다. [사진 와이즈만]

-단순 암기와 문제풀이로 이뤄지는 초등 수학, 이대로 괜찮은가.

이미경(이하 이)= “수학은 개념이 단계적으로 구성된 학문이다. 어느 한 개념의 학습이 부족하면 그 개념과 연결된 새로운 개념을 학습하거나 이를 응용한 문제를 해결하기 어렵다. 그런데 현재 많은 학생이 초등 때부터 단기간에 많은 양의 개념과 원리를 외우는 방식으로 수학을 공부하고 있다. 학습의 기초가 되는 개념과 원리를 명확하게 이해하지 못한 채 정답 찾기에 초점을 맞춰 공부한 학생들은 고학년이 되면 어려움을 느끼게 된다.”

-올해부터 ‘2015 수학과 개정교육과정’이 적용되는데.

마정림(이하 마)= “올해 초등 1·2학년을 시작으로 내년 초등 3·4학년 교과서에 반영되는 ‘2015 개정교육과정’을 살펴보면 수학 학습에 어떠한 변화가 필요한지 알 수 있다. 2015 개정교육과정에서는 크게 ‘인문, 사회, 과학기술 기초 소양 교육 강화’ ‘학생들의 꿈과 끼를 키울 수 있는 교육과정 마련’ ‘핵심 개념과 원리 중심으로 학습 내용 적정화’ ‘학생 중심의 교실수업 개선’ 등의 내용을 주요 목표로 하고 있다. 여기서 학부모와 학생들이 주목해야 할 부분은 핵심 개념과 원리 중심으로 학습 내용이 적정화된다는 것과 학생 중심의 교실 수업 개선에 대한 내용이다.”

-수학 학습에서 개념·원리를 중요시해야 하는 이유는.

이= “흔히 수학을 문제 풀이라고 생각하는데, 개념과 원리를 완벽하게 이해하지 못하고 유형을 외워 정답을 찾는 방법으로는 곧 한계에 다다르게 된다. 초등 4학년이 수학의 첫 ‘고비’라고 말하는 학부모와 학생이 적지 않은데, 이는 학년이 올라갈수록 복잡해지고 심화되는 학문인 수학의 개념에 대한 이해가 부족한 탓이다.”

마= “수학의 개념과 원리는 매우 추상적이지만, 이를 시각적으로 익히고 체험하면 어려운 개념도 쉽게 이해할 수 있다. 개념에 대한 이해가 탄탄하면 문제를 접했을 때 해결 방법을 즉시 떠올릴 수 있는 논리적 사고력이 발달한다. 또 창의적으로 문제를 해결할 수 있는 능력까지 강화된다. 한마디로 개념 학습이 제대로 돼야 수준 높은 학습을 할 수 있게 되는 것이다.”

-‘I-See-Math’는 무엇이고 그 원리와 효과가 궁금한데.

마= “I-See-Math는 와이즈만의 교과개념수학으로, 수학적 개념을 시각화한 교육법이다. 학생들은 이스라엘 영재수학 모바일 애플리케이션(이하 앱)을 활용해 개념과 원리의 구조를 눈으로 확인하면서 교과 개념을 탐구학습한다. 가장 큰 장점은 앱을 통해 시각적으로 수학의 개념과 원리의 구조를 발견하고 이해한다는 것이다. 눈으로 보여지기 때문에 학습의 흥미가 높아지고 몰입하게 되며 교과 개념의 기본부터 심화까지 체계적으로 짚어나갈 수 있다. 교과 수학을 완벽하게 습득할 수 있는 것은 물론 다양한 개념과 지식을 활용해 문제를 창의적으로 풀 수 있도록 하기 때문에 궁극적으로 수학적 사고력이 향상된다.”

이= “인지 발달 단계상 초등학생들은 일상적인 소재나 교구를 이용한 구체적인 조작 활동을 통해 더 효과적으로 수학 개념과 원리를 이해할 수 있다. 처음부터 연역적 추론 과정이나 증명을 통해 형식화된 수학을 배운다면 얼마 못 가 흥미를 잃기 쉽다. 따라서 초등 수학 수업은 경험이나 활동을 통해 학생들이 흥미를 가지고 몰입할 수 있는 힘을 키워주면서 수학적 사실을 즉각적으로 인식하고 이해하도록 진행돼야 한다. 이를 위해 와이즈만 영재교육연구소는 영재교육의 근간이 되는 이스라엘 학습법을 대한민국 교육 상황에 맞게 적용했다. I-See-Math를 통해 학생들은 다양한 문제 해결 전략을 체계적으로 경험하면서 창의성과 융합사고력, 문제해결력을 향상시킬 수 있다.”

-수업은 어떻게 운영하나.

마= “학생 중심의 자유로운 토론과 발표 학습으로 진행된다. 이는 수학적 의사소통 역량을 키워 서술형 평가에도 완벽하게 대비할 수 있도록 돕는다. 학생들은 친구·선생님과의 대화를 통해 자신이 미처 생각하지 못했던 풀이 방법을 접하면서 더 큰 흥미를 갖고 문제 해결에 파고들게 된다. 토론은 문제해결능력을 키우고 창의성을 높이는 데 가장 적합한 학습법이다.”

이= “질문과 토론하는 방식으로 수학을 공부하게 되면 자신의 풀이법을 논리 정연하게 설명하는 힘이 길러진다. 또 학생들은 수동적인 자세가 아닌 수업에 능동적으로 참여하는 태도를 갖게 된다. 스스로 설명하는 과정을 통해 학생들은 자신이 문제를 정확하게 이해했는지, 관련 지식을 확실히 알고 있는지 등을 파악할 수 있다. 학생끼리 수학적 아이디어를 교환하면서 같은 문제라도 다양한 방식으로 답을 구할 수 있다는 것을 배울 수 있다.”