수학 기초 점검 어떻게?

엄예진(상신중 2)·태준(신사초 4) 남매는 남은 겨울방학 동안 수학 기초를 다시 세울 계획이다. 예진양은 “올해 수학성적이 유난히 들쑥날쑥해 성적이 잘 나오지 않은 2학기 중간고사 시험범위를 다시 한번 정리하고 있다”고 말했다. 학생들이 쉽게 확인할 수 있는 수학 기초 점검법을 전문가와 함께 알아봤다.

초등 5개 영역에 맞춰 학년별 기초 점검해야

“올해 배운 수학 개념을 모두 소화해야 무리없이 다음 학년 수업을 이해할 수 있죠.” 교원 빨간펜 이송미 연구원은 새학기가 되기 전에 ‘수와 연산’‘도형’처럼 영역별로 개념을 정리할 것을 권했다. 수학은 각 단원이 전학년을 통해 연결돼 있기 때문이다. 남은 방학기간 동안 하루 1시간씩 ‘수학 기초 복습시간’을 정해 실천하는 것도 한 방법이다. 집중력이 높은 오전 시간을 활용하면 효과적이다. 매일 한 가지 개념을 선택해 노트에 개념의 정의를 적고 교과서의 문제를 풀어본다. 어떤 개념이 잘 이해가 되지 않는다면 이전 학년의 개념부터 다시 익혀야 한다. 교원 이재헌 수학교재개발팀장은 “4학년이 ‘평면도형의 둘레’ 문제를 잘 풀지 못한다면 2학년 ‘기본적인 평면도형’과 3학년 ‘평면도형의 이동’ 개념부터 다시 점검해야 한다”고 조언했다. 2·3 학년 교과서를 활용해 영역별 기초 개념을 확실히 익히면 4·5학년 교과서의 문제를 쉽게 풀 수 있다는 것.

초등 저학년의 연산실력은 ‘빠르고 정확한’ 수준까지 이뤄져야 기초가 쌓였다고 평가할 수 있다. ‘할 수 있다’ 정도로는 부족하다. 사칙연산의 훈련 부족은 수학을 포기하게 되는 첫 번째 장애물인 경우가 많으므로 반드시 방학 동안 충분히 연습해야 한다.

중등 개념 도표로 자주 틀리는 유형 보완해야

중학교 3학년 수학은 고등수학의 기초편이다. 모든 단원을 꼼꼼히 이해해야 하지만 무엇보다 제곱근과 인수분해가 가장 중요하다. 천재교육 중등수학교재 개발본부 마영희 차장은 “중3때 배우는 ‘인수분해’의 바탕은 중2 과정인 ‘곱셈공식’”이라며 “피타고라스의 정리와 학년말에 배워 소홀하기 쉬운 삼각비도 놓쳐서는 안된다”고 말했다. 고등학교에서 배우는 함수의 기본을 닦는 과정도 필수다. 중1 함수·중2 일차함수를 다시 한번 정리한 뒤 중3 이차함수와 그래프 문제를 충분히 풀어본다.

중학 수학은 단원별로 등장하는 개념의 수가 초등 수학에 비해 월등히 많다. 마 차장은 “단원별로 등장하는 개념을 순서대로 정리한 뒤, 대표적인 예와 개념별 특징을 함께 정리하는 개념도표를 활용하라”고 권했다. 예를 들어 ‘집합의 연산’ 개념을 개념도표로 만든다면, 먼저 각 개념의 정의를 정리한 뒤 교집합과 합집합·여집합과 차집합이 모두 등장하는 형태의 예시를 그린다. 그 다음 이 예시에서 확인할 수 있는 특징을 다시 아래에 적는 식이다.

문제를 풀고 난 뒤에는 단순히 정답에 대한 해설을 요약하는 식의 오답노트를 만들지 않도록 주의한다. 반드시 교과서와 참고서를 활용해 부족했던 개념을 찾아 정리하는 습관을 들인다.

< 이지은 기자 ichthys@joongang.co.kr >