수학 기말고사 준비

Q. 성적은 중상위권인 고1입니다. 기말고사가 이제 5일 정도 남았는데, 수학 점수를 최대한 끌어올릴 수 있는 방법이 있는지 궁금합니다.

A. 제한된 시간, 어떻게 전략적으로 수학을 공략할까? 교과서를 보면서 기본 개념과 이론 정립을 위해 시간을 보내거나 문제를 무조건 많이 풀어선 안됩니다. 대신 오답노트등을 활용해 5일이라는 시간을 효율적으로 사용하는 것이 중요합니다.
　
　수학은 단원 간의 연계성이 매우 높다. 중간고사 때 집합의 개념과 실수·복소수·항등식과 관련된 식 변형을 방정식과 조건에 따라 변화가 많은 이론의 연계성을 잡아내야 한다. 예를 들어 x2012-1=0의 허근을 w1, w2, w3…w2011라 할 때, (1-w1)(1-w2)(1-w3)…(1-w2011)의 값을 구하시오”와 같은 고차방정식 문제를 보자. 풀이 과정에서 인수정리나 수치 대입법을 이용해 풀어야 하므로 1학기 중간고사의 범위와 연계된 문제이다. 방·부등식은 수학의 교과과정 전체에서 정답을 얻는 마지막 단계이다. 따라서 부정방정식이나 절대부등식과 관계하는 수학적 문구에 집중, 모의시험 문제의 질문지를 통해 개념정리를 확실하게 해야 한다. 수학적 의미가 같은 표현법도 익혀두어야 한다. 영어에서 ‘and’와 ‘or’는 수학에서 각각 ‘교집합(∩)’과 ‘합집합(∪)’이란 기호로 표현되고, 글로는 각각 ‘동시에’와 ‘또는’이라고 쓴다. 절댓값 기호나 가우스 기호를 결합한 방·부등식 문제, 부정방정식과 절대부등식에서 숨은 조건이 있는 문제는 최상위권 학생들조차 놓치기 쉽다. 기호를 제거하는 방법과 숨은 조건을 통해 식을 만드는 과정과 개념을 모의문제를 통해 확실하게 정리해 둘 필요가 있다.

　1등급을 받을 수 있는 학생들은 이미 평소에 충분한 내공을 쌓았을 것이다. 하지만 순발력과 응용력이 부족하면 시험장에서 실력을 발휘할 없다. 오답노트를 작성할 때 느낌을 시험장에 그대로 가지고 가도록 재점검할 필요가 있다. 사소한 문구를 놓치는 실수 또한 실력과 직결되기 때문에 틀렸던 문제들을 다시 풀어봐야 한다. 특히 오답노트를 이용해 따로 모아두었던 문제들을 풀어보고 틀린 것만 점검해서 이해할 때까지 푸는 것이 중요하다. 시험 전날까지 교과서 익힘 책에서 틀렸던 문제 위주로 최소 5번을 풀어본다. 시험 전날엔 교과서 익힘 책과 함께 선배들이 시험을 봤던 기출문제로 자신감을 갖도록 최종 점검해야 한다.

　이미 아는 문제 유형에 실수하지 않는 것도 중요하지만, 시험 전에 실력을 최대한 올리려면 새로운 문제 유형도 적당한 양으로 꾸준히 풀어야 한다. 새로운 문형은 30문제 정도가 적당하며, 틀린 문제는 오답노트에 정리해 두고 시험 이틀 전까지 오답정리를 끝내는 것이 좋다.

　기말고사를 대비하는 동안에도 학교 수업에 소홀해선 안 된다. 수업 중에 교사가 강조한 내용은 시험에 출제되기 때문이다. 마지막으로 응용 심화 문제일수록 단원의 연계성이 두드러지므로 오답노트를 최종 점검해야 한다. 시험 당일 새로운 유형의 문제가 나왔다면 개념의 연계성을 밝히는데 집중력을 가지고 분석해 보면 좋다.
　
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<양대식 dyb선수학 부원장>