맛있는 개념수학 ‘사탕수수’로 초등 수학 준비하기 ⑫ 확률

중앙일보

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　가능성은 어떤 일이 일어날 것인지 아닌지, 발생 유무를 가리키는 것이 아니다. 가능성이 절반이라는 것은 100번 중 그런 일이 50번쯤 일어났다는 말이다.

　이 가능성을 나타내는 말이 바로 확률이다. 유아는 동전 던지기나 주사위 놀이, 구슬 꺼내기 놀이를 통해 생활 속에서 자연스럽게 가능성과 확률에 대해 이해할 수 있다. 가능성이 높으면 잘 일어나고 낮으면 잘 일어나지 않지만 가능성이 높아도 반드시 일어나는 것은 아니라는 것정도로 이해하면 충분할 것이다. 답을 아는 것도 중요하지만 경우의 수와 가능성을 따져보는 재미를 느끼는 것이 유아 때에는 더 중요하다.

“엄마, 오늘 우산을 가져가야 해요?”이럴 때 답하기가 쉽지 않다. 비가 올 수도 있고 안 올 수도 있으니까 말이다. 이처럼 일어날 가능성은 있지만 반드시 일어난다고 말할 수 없는 일들이 많다. 이럴 때 “비가 올 가능성은 반반이야.”하고 말한다. 이 가능성이란 수학적으로 어떤 의미가 있을까? 어떤 일을 결과적으로 보면 일어나는 경우와 일어나지 않는 경우 두 가지뿐인데, 반만 일어난다는 것이 무슨 의미일까? 비가 반만 온다는 의미일까?

　엄격히 말하면 가능성은 한 사건의 발생 유무를 가리키는 것이 아니다. 가능성이 반이라는 말은 몇 년에 걸쳐서 그런 날이 100번 정도 있었는데 그중 50번 정도는 비가 왔었다는 말이다. 이 가능성을 나타내는 말이 바로 확률이다.

　유아가 구체물을 사용해 가능성과 확률 개념을 이해할 수 있는 예는 어떤 것이 있을까? 대표적으로 동전 던지기와 주사위 놀이가 있다. 100원짜리 동전 1개를 실제로 던져 보는 것이다. 50번 던졌을 때 숫자면이 나올 경우와 그림면이 나올 경우를 세어보면 거의 반반이 나온다. 숫자면이 나올 가능성과 그림면이 나올 가능성이 반반이라고 볼 수 있다. 따라서 어떤면이 나올지 예측하기는 어렵다는 결론을 내릴 수 있다.

　주사위 놀이도 해 볼 수 있다. 주사위를 던져서 1이 나올 경우와 1이 아닌 수가 나올 경우를 세어보는 것이다. 1이 나올 경우는 한 가지뿐이지만 1이 아닌 수가 나올 경우는 2, 3, 4, 5, 6으로 다섯 가지나 된다. 따라서 실제로 해 보면 1이 아닌 수가 나올 가능성이 훨씬 높다. 주사위를 한번 굴린다면 1이 아닌 수가 나올 확률이 높다고 예측할 수 있다. 하지만 1이 나올 가능성이 전혀 없는 것은 아니다.

　한번 굴렸는데 1이 나올 수도 있다. 주사위 놀이가 어렵다면 주머니에서 구슬 꺼내기 놀이를 할 수 있다. 주머니 속에 빨간 구슬과 파란 구슬을 넣어 놓고 꺼내는 활동이다. 빨간 구슬이 4개 들어있고 파란 구슬이 1개 들어있다면 빨간 구슬이 나오는 경우가 많을 것이다. 하지만 빨간 구슬이 나올 가능성이 높다고 해서 반드시 빨간 구슬이 나오는 것은 아니다. 파란 구슬이 나올 수도 있다.

　이러한 놀이를 통해서 유아가 알아야 할 것은 무엇일까? 유아때는 생활 속에서 자연스럽게 가능성을 이해하도록 하는 게 좋다. 가능성이 높으면 잘 일어나고, 낮으면 잘 일어나지 않으며, 가능성이 높아도 반드시 일어나는 것은 아니다 정도로 이해하면 될 것이다.

　확률에 관한 문제는 학년이 올라가면서 점점 복잡하게 여러 경우의 수를 따져보는 문제들을 접하게 되는데 유아 때부터 어떤 경우의 수가 있는지 생각해 보고 어떤 경우가 더 가능성이 높은지 따져보는 활동을 꾸준히 한다면 확률의 재미를 느낄 수 있을 것이다. 이러한 활동은 수학적 사고력을 기르는 데 유용한 좋은 활동이다.

◆ 백석윤 교수는= 도움말을 주신 백석윤 교수님은 서울대학교 수학교육과를 졸업하고 미국 템플대학교에서 공부했습니다. 현재 서울교육대학교 수학교육과 교수로 있으며 초등학생들이 어떻게 하면 수학을 잘 하고 좋아하게 될까를 특히 고민하고 있습니다.

(자료제공) 이수출판 맛있는 개념수학동화 ‘사탕수수’www.yisubook.co.kr