수학 공부는 크게 개념 공부와 문제풀이 연습 두 가지로 나눠진다. 1학기 내내 주로 개념공부에 치중했다면, 100여일 남은 지금부터는 그 개념들을 실전에서 사용할 수 있게 정리하면서 문제를 통해 적용하는 연습을 해야한다.
결과보다 과정에 중점 두고, 마인드맵으로 정리
개념들을 실전에서 사용할 수 있게 정리하려면 수학의 개념이라는 ‘정의와 성질’을 마냥 외우는데 그치면 안 된다. 그런 정의를 왜 내려야 했는지, 그렇게 정의를 내림으로써 어떤 성질들이 얻어졌는지, 그런 성질들을 어디에 활용할 수 있는지에 대해 결과보다는 과정에 중점을 두고 정리해야 한다. 이런 내용들을 스스로 빈 종이에 마인드맵 형식으로 정리하는 것이 큰 도움이 된다.
문제를 풀 때도 문제를 푸는 것으로 그치면 안 된다. 문제에서 구하고자 하는 주인공은 무엇이고, 그것을 위해서 문제에서는 어떤 조건들이 주어졌는지, 이 조건들이 내가 그동안 배운 정의와 성질들을 어떻게 표현해 내고 있는지 알아야 한다. 직접적으로 표현했는지, 간접적으로 표현해 사고력을 묻는 문제인지, 단원마다 수능에서 자주 출제되는 주제는 무엇이고, 그 주제를 표현하기 위해 어떤 구조를 선호하는지도 파악해야 한다. 내가 배운 개념을 단순히 외우는 것에 그치는 것이 아니라 어디에 필요한 것이고 어떤 목적을 위해 배운 것인지 생각해야 한다.
출제자 입장에서 생각하고 풀이 단서 찾아야
수능은 철저하게 사고력 측정이 목적이기 때문에 수험생들은 문제를 풀 때 기계적으로 외운 지식을 단순히 대입하면 안 된다. 문제를 출제한 사람의 입장에서 ‘왜’ 이 문제를 냈을까, 내가 배운 단원에서 가장 중요한 것이 어떤 개념이었는데, 분명 출제자도 그 개념을 출제했을텐테, 그것을 학생들이 생각하는 힘에 의해 풀도록 어떻게 표현해 냈을까 꾸준히 고민해야 한다. 수능문제에는 이런 생각을 할 수 있도록 반드시 단서가 주어진다.
특히, 9월 평가원 모의평가 전까지는 공신력 있는 모의평가·수능 기출 문제를 바탕으로 문제를 풀기 위해 핵심이 되는 단서가 어떤 형태로 주어지는지 파악하고 이렇게 생각하는 방식을 습관으로 만들어야 한다. 9월 평가원 모의평가까지 기출문제를 이런 관점에서 분석하고, 모의평가 이후 취약 단원의 주제를 잡고 EBS 문제로 좀 더 낯선 문제에 대한 적응력을 키워나가면 된다.
단계별 수리영역 공부법
1단계 : 수학 전 단원에 걸쳐 모든 대상에 대한 정확한 정의와 성질을 이해한다.
2단계 : 대상들을 왜 만들어야 했으며, 만들다보니 어떤 제약이 필요했으며, 많은 제약을 가하면서도 만들었을 때 무엇에 쓰려고 만들었는지 또는 어디에 도움이 됐는지, 각 대상들끼리는 어떤 연계성이 있는지 등에 대해 1단계에서 배운 개념들 하나하나에 의미부여를 한다. 1,2 단계에서 얻어진 내용들은마인드맵 형태로 빈 종이에 정리하는 것이 좋다.
3단계 : 수능, 평가원, 교육청 모의고사 순으로 문제 유형들을 파악해봄으로써, 2단계에서부여했던 개념들이 실제 문제로어떻게 만들어지는지 파악해보고, 결과를 도출해내기 위한 단서들을 조건 속에서 어떻게 찾아나가야 하는지 명확한 기준들을 설정한다.
4단계 : EBS문제집을 통해 변형된 문제나 낯선 문제들에 대한 적응력을 키워나간다.
<양승진 대성마이맥 수리영역 강사>
