맛있는 개념수학 ‘사탕수수’로 초등 수학 준비하기 ⑧ 10 만들기

중앙일보

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　10의 보수 개념은 십진법의 수 체계를 이해하는 데 매우 중요하므로 잘 익혀야 한다. 결과가 10이 넘는 두 수의 더하기나 빼기는 10을 만들고 남은 수를 찾는 과정이기도 하다. 10을 잘 만들면 더하기와 빼기가 아주 쉬워지고 빨라진다고 볼 수 있다. 10을 만드는 연습이 중요한 이유다. 유아 때는 5의 보수로 먼저 연습을 하는 편이 보다 쉽다. 달걀판이나 손가락, 스티커 등을 이용해 연습을 많이하는 것이 좋다.

　수 개념의 핵심은 수 사이의 관계다. 그래서 흔히들 10 이하의 수를 놓고 가르기 모으기를 반복해서 연습시킨다. 7은 3과 4로 나누고, 2와 5로 나누는 것을 연습시킨다. 그런데 유아의 경우 5 이상의 수 가르기를 반복해서 연습시키는 것은 그다지 효율적이지 않다. 이해하기가 버겁기 때문이다. 그보다는 5를 사용하여 수의 관계를 이해하는 것이 좋다. 5를 1과 4, 2와 3으로 가를 수 있음을 아는 것이다.

　유아들이 5 만들기를 연습할 때는 공깃돌이나 손을 이용해도 된다. “손가락 2개에 반지를 끼면 반지를 안 낀 손가락은 몇개일까요?” 달걀판을 길게 반으로 잘라 5칸짜리로 만들어 공깃돌을 얹으며 놀 수도 있다. “달걀판에 1칸이 차 있어요. 다 채우려면 공깃돌 몇 개가 필요할까요?”등으로 유도하며 다양한 방법으로 5만들기 놀이를 할 수 있다.

　5를 여러 방법으로 가르는 것은 연산에 많은 도움이 된다. 3 더하기 4를 그냥 이어 세기로 답을 구할 수도 있지만 5를 만들고, 5에 2가 더해지면 7이 되는 방식으로 더하기를 하는 것이다. 이 과정에서 3에서 5를 만들려면 2가 필요하다는 것을 알아야 하는데 이것이 바로 5의 보수 개념이다.

　5의 보수 개념을 확실히 알고 5 만들기 연습을 많이 하면 10의 보수를 익힐 때 훨씬 수월하다. 십진법의 수 체계에서 가장 중요한 수를 고르라면 아마 10일 것이다. 10을 중심으로 자릿값이 정해지기 때문이다. 1이 10개 모여서 10이 되고, 10이 10개모여서 100이 된다. 어떤 자릿값에서 두 수를 더하여 10이 넘으면 그 앞자리로 1이 올라가게 돼 있다. 빼기에서도 모자라면 앞자리에서 1을 빌려오게 돼 있다. 이것은 더하기와 빼기에서 아주 중요한 개념이다.

　결과가 10이 넘는 두 수의 더하기나 빼기는 10을 만들고 남은 수를 찾아가는 과정이기도 하다. 10을 잘 만들면 더하기와 빼기는 아주 쉬워지고 빨라진다고 볼 수 있다. 10을 만드는 연습이 중요한 이유다다. 10을 만드는 과정은 10을 가르는 과정이기도 하다. 1과 9, 2와 8, 3과 7 ? 등 10을 가르는 과정은 구체물을 이용한 놀이로 반복을 많이 하는 것이 좋다.

　구체물로 연습할 때 가장 많이 쓰는 것이 달걀판이다. 10개짜리 달걀판에 바둑돌이나 공깃돌을 넣어 채우면서 연습하는 것이다. 아이들은 처음에는 하나씩 세면서 답을 말하겠지만 점점 입에서 척척 답이 나오게 될 것이다.
　
　달걀판이 없다면 양손을 이용해도 된다. “손가락 6개에 스티커를 붙였어요. 남은 손가락에 모두 스티커를 붙이려면 스티커가 몇 개가 필요할까요?”등의 질문을 던지며 스티커를 붙이며 연습한다면 아이들이 재미있어할 것이다. 10 가르기는 어른들은 쉽게 생각하지만 아이들에게는 쉽지않아서 생각보다 시간이 많이 걸릴 수 있다. 반복해서 놀이와 활동으로 연습하는 것이 필요하다.

　바뀐 초등 교과에서는 5의 보수와 10의 보수 개념을 익히고 연습하는 데 큰 비중을 두고 있다. 뿐만 아니라 결과가 10이 넘는 덧셈에서 먼저 10을 만들고 나머지를 더해 답을 구하는 연습도 많이 시키고 있다. 10 가르기가 숙달될수록 더하기와 빼기의 정확성과 속도가 더 좋아지는 것은 물론이다. 여러 가지 방법과 경로로 답을 구하는 것을 중시하는 것은 7차 개정 교과서 이후 중요한 변화 중 하나이기도 하므로 다양한 방법으로 아이와 활동을 해 보는 것이 필요하다.