[톡톡에듀]"수학선행은 해당 학년 심화개념 소화 이후에"…코로나 시대, 초등 수학 로드맵

중앙일보

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임성호 대학입시전문가

초등부터 대입까지 우리나라의 전 입시현장을 25년째 분석하고 있는 종로학원하늘교육 임성호 대표에게 장기적인 대입 로드맵과 연결되는 초등수학 학습법을 물었다.

코로나 시대 초등 학습 노하우 ③ 수학교육 #임성호 대학입시전문가 인터뷰

그는 “초·중학생의 경우 자신의 진짜 실력을 알 수 있는 검증된 테스트로 약점을 찾아야 한다”며 “해당 학년의 심화 개념까지 단단히 다진 뒤에 선행을 시도하라”고 말했다.

초등학생은 어떤 장기적인 목표로 수학 공부를 해야 하나.

“최종목표인 대입 수능 수학 영역을 살펴보라. 수학 30문제가 출제된다. 이 중 20문제는 공부를 어느 정도 한 학생이라면 누구나 풀 수 있는 기본적인 문제다. 약 6문제가 40% 정답률을 보이는 어려운 문제다. 나머지 3문제가 킬러 문항으로 불리는 고난도 문제다. 수험생 중 95%가 틀린다. 이런 3문제를 틀리느냐 안 틀리느냐의 차이가 수학 1등급을 가르는 여부다. 최상위권 수학 성적을 목표로 한다면 킬러 문항 돌파를 목표로 해야 할 것이다.”

구체적인 학습법을 알려달라.

“자기 학년의 심화 개념까지 충분히 이해해야 한다. 선행학습으로 무조건 진도만 빼면 안 된다. 초5인데 중 2학년 문제를 푼다고 만족할 일이 아니다. 실제 중 2가 됐을 때 또래 학년 80%가 다 맞추는 문제일 수 있다. 그런 문제를 미리 푼다고 해당 학년이 됐을 때 수학 성적이 높을까? 킬러 문항을 맞출 수 있게 자기 학년부터 기본실력을 다져가야 한다. 심화 문제 수준을 풀 수 있게 된 뒤 다음 진도로 넘어가라. 또 학교에서 시험을 치지 않아도, 객관적인 학력평가를 할 수 있는 시험을 정기적으로 쳐보라.”

학교가 제공하지 않는 시험을 개인적으로 해야 하는 이유는.

“피검사 결과도 없이 약을 처방할 수 없다. 건강검진 하듯이, 객관적인 지표로 자신의 실력을 테스트해봐야 한다. 학생의 진짜 수학 실력은 아무도 모른다. 부모와 교사뿐 아니다. 학생 자신도 모른다. 중3까지 국가 차원의 수학테스트가 없다. 현재 우리나라 교육 과정상 고1이 돼야 학생이 전국에서 자신의 위치를 제대로 알게 된다. 고1 3월에 치르는 전국연합학력평가를 통해서다. 이러한 시스템이 잘못된 방식의 초중 선행학습을 부추기게 된다.”

어떻게 선행학습을 부추기나.

“절대평가인 중학교 수학 성적으로 정확한 실력을 알 수 없어서다. 부모들은 아이의 초중학교 수학 성적이 90점이 넘으니 앞으로 쭉쭉 진도를 뺀다. 그런데 이들 학생 중 상당수는 선행보다 복습에 더 비중을 둬야 하는 경우가 많다. 지역 차, 학교별 격차에도 깜깜이다.”

해당 학년 성취도가 90점을 넘는다면 우수한 결과 아닌가.

“실제 이런 학생들을 테스트해 봤다. 모두 중학교 수학 성적이 90점을 넘는 아이들이었다. 고교 수학을 선행 학습하고 있는 중3 174명을 임의 추출해 고1 연합학력평가를 치르게 해 봤다. 80%가 3등급 이하의 점수가 나왔다. 시험 범위가 중학 수학 과정인데 말이다. 지금 중학교에서 최상위권이라고 생각하는 중학생들이 고1이 돼 시험을 보면 10명 중 8명이 3등급 이하의 성적을 받는 것이다. 이 학생들은 고교 과정 진도 빼기보다 중학 수학 기본 다지기에 힘을 써야 결과적으로 좋은 성적이 나오는데, 선행을 하고 있다.”

왜 이런 결과가 나오나.

“고교 올라가서 수능 수학 영역 4등급까지 나오는 학생들이 중학교에서는 최상위에서 A등급을 맞고 있어서다. 중학교 때 수학이 전국에서 교내 내신 성적 90점 넘는 애들 보면 약 30%다. 즉 상위 30%는 자신이 수학을 잘한다고 생각한다. 그런데 대입 수능에서 상위 30%는 4등급대다. 고교 올라가면 90점 이상 비율이 17%대로 떨어진다. 10% 낮춰지니까 그만큼 어렵게 출제된다. 본 수능에서 1등급은 4%에 불과하다.”

어떻게 자기평가를 할 수 있나.

“자기 학년의 교내 경시대회나 검증된 교외 경시대회 문제를 풀어보라. 수십 년간 데이터가 쌓인 교외 경시대회를 치러보면 현재 내 위치가 어느 정도 보인다. 취약점을 충분히 보완하고 심화 문제를 풀 수 있게 된 뒤 다음 학년 선행학습을 해라. 선행 과정에서도 무조건 진도를 빼지 말고, 해당 내용의 최상위권 수준의 문제를 풀어보라.”

초등 학년별로 집중할 수학 공부법을 알려달라.

“우리 수학연구팀의 조언을 옮기자면 다음과 같다. 초등 1, 2학년의 목표는 연산의 기초능력 키우기다. 원리를 이해한 상태에서 능숙하게 수연산을 할 수 있어야 전 학년에 걸쳐 수학이 편해진다. 3학년부터는 배우는 단원마다 심도 있게 심화 내용까지 들어가는 것을 목표로 하라. 기본개념에서 조금만 더 들어가면 아이들이 바로 헤맨다. 선행학습은 해당 학년의 심화 개념까지 충분히 소화한 뒤에 고려하길 바란다.”

사고력 수학이 실제 대입 수학에 영향이 있다고 생각하나.

“최상위권을 목표로 한다면 도움이 된다고 본다. 수학 킬러 문항을 보면 단순하게 기계식으로 공식 집어넣어서 푸는 방식이 아니다. 수리 논술 문제도 마찬가지다. 중학교에서 고교로 진학할 때 어려운 사고력을 필요로 하는 문제에 익숙한 상태면 성적향상에 유리하다. 상대적으로 시간 여유가 있는 초등학교 때 접해보는 것이 좋다. 중학생만 되어도 많이 바빠진다.”