코로나 극복 가능 시점 통계 모델로 예측해 봤더니…

김충락 부산대 통계학과 교수 전 한국통계학회장

미래에 발생할 사실을 예측하는 것은 항상 어렵다. 사흘 뒤 태풍의 진로, 올해 경제성장률, 60세 한국인의 기대여명, 다음 달 총선 결과 등의 예측은 맞는 경우보다 틀리는 경우가 더 많다. 예측의 정확도는 설정한 모형(Model)의 타당성과 수집된 자료의 적절성에 의존한다. 영국 출신 ‘통계학의 거장’ 조지 박스(1919~2013) 교수가 유명한 말을 남겼다. “맞는 모형은 없지만 일부 유용한 것은 있다(All models are wrong but some are useful)”. 지금도 과학자들 사이에 회자한다.

이르면 23일쯤 확진자 통제 예상 #잠복기 감안 개학 더 연기 필요성

코로나19 사태가 종식돼 일상으로 돌아갈 수 있는 날은 언제일까. 답답하고 고통스러운 일상에 지친 5100만 국민 모두의 절절한 관심사일 것이다. 필자는 생물통계학(Biostatistics) 중에서도 의료정보학을 전공했다. 엄중한 상황이지만 그래도 실낱같은 희망을 찾아보자는 심정으로 코로나19의 확산 추이를 조심스럽게 예측해봤다. 틀리면 욕먹을 각오를 단단히 하고 용기를 내봤다.

전염병 확산에 대한 모형은 흔히 로지스틱(Logistic) 함수를 많이 사용한다. 로지스틱 함수는 S자의 양쪽 끝을 살짝 잡아당긴 형태로 단순증가함수인데 에스컬레이터 상행선 형태와 유사하다. 필자가 사용한 모형은 추가 확진자 수가 최고치를 보였다고 개인적으로 잠정 판단한 중국과 한국에 적용해 봤다.

코로나19가 가장 먼저 시작된 중국의 경우 지난 1월 20일을 전후해 추가 확진자 수가 급격히 증가하다가 2월 10일쯤 최고치를 보였다. 그 이후 지속해서 감소하더니 누적 확진자가 이미 8만 명을 넘었다. 중국은 3월 중순쯤에 누적 확진자 수가 약 9만 명 전후까지 증가하다 멈출 것으로 예측된다.

중국보다 확진자가 약 한 달 뒤에 처음 나온 한국의 경우, 2월 19일부터 급격히 증가하더니 3월 초에 최고조에 이르렀다고 판단된다. 물론 이는 향후 전혀 예상하지 못한 돌발 변수로 인해 추가 확진자 수가 급등하는 상황이 없을 거라는 가정에 따른 것이다.

필자의 예측이 맞는다면 한국은 3월 23일쯤 하루 확진자가 10명 이하로 감소하고 누적 확진자는 8000명 전후가 될 것이다. 확률 95%로 추정한 것이다. 오차가 있을 수는 있지만 그 무렵쯤 사실상 통제될 수 있다는 의미다. 치명률(致命率)을 고려하면 사망자는 100명 전후로 나올 수도 있다. 2009년 발생한 신종플루 누적 사망자는 263명이었다.

이러한 예측은 우리 국민의 개인위생 수칙 실천, 정부의 방역 시스템, 의료인의 헌신적 노력 등이 지금과 같은 수준으로 유지된다는 전제 조건이 필요하다. 그만큼 변수가 많아 추가로 돌발 변수가 끼어들면 실제와는 큰 차이를 보일 수 있다.

우리가 코로나19 사태 이전의 평범한 일상으로 돌아가는 시점, 즉 코로나19 극복 선언 시점은 역학 전문가들의 의견을 바탕으로 질병관리본부를 포함한 정부가 최종 판단할 일이다. 정치적 판단이 아니라 전문가 집단의 면밀한 검증을 반드시 받아야 한다는 말이다.

필자의 예측대로 3월 23일쯤 추가 확진자가 사실상 통제되더라도 통상 2주일로 추정되는 잠복기를 고려해야 한다. 이를 반영하면 4월 5일 식목일 전후에는 일상생활 복귀가 가능할 수도 있을 것이다. 앞서 교육부는 모든 어린이집과 유치원, 초·중·고교의 개학을 당초 9일에서 23일로 2주 더 연기했다. 필자의 예측이 맞는다면 개학을 4월 초까지 추가 연기해야 할 수도 있다는 얘기다.

대학의 경우 힘들더라도 대면수업 대신 온라인 수업을 계속해야 한다. 외국인 유학생은 자국에서 재택 수업이 불가피하다. 교사와 학생 모두 온라인 강의에 따른 수업 부실화를 최소화할 방법을 강구해야 한다.

필자의 통계 예측이 틀려도 좋으니, 부디 하루라도 더 일찍 코로나19가 사라지길 간절히 바라는 마음이다.

김충락 부산대 통계학과 교수·전 한국통계학회장